Областная олимпиада

Олимпиада 2005 – 2006. 2-й сбор. Могилев. 27 февраля - 4 марта.

Были предложены в частности задачи для разбора и самостоятельного решения.

Всем девятиклассникам (6 человек) большое спасибо за хорошую работу.

Выезд на Республику ориентировочно 26 марта.

1. Миниатюрный тигель (печка) для плавки металла имеет электронагреватель постоянной мощности P_o = 20 Вт. Нагреватель включают, и после того, как его температура практически перестает увеличиваться, в тигель бросают несколько кусочков олова, общая масса которых М = 50 г. Олово начинает плавиться. График зависимости температуры в тигле от времени представлен на рис. Определите удельную теплоту плавления олова.

2. Лабораторная электроплитка, сопротивление спирали которой R = 20 Ом, включена в сеть последовательно с резистором, сопротивление которого R_o = 10 Ом. При длительной работе плитка нагрелась от комнатной температуры t_o = 20 °С до температуры t₁ = 52 °С. До какой температуры нагреется плитка, если параллельно ей включить еще одну такую же плитку?

3. В дне теплоизолированного сосуда (калориметра) имеется небольшое отверстие, через которое может вытекать вода. В сосуд поместили смесь воды и льда при температуре 0 ^oС вместе с электрическим нагревателем мощностью P = 600 Вт, и начали следить за изменением температуры внутри калориметра в зависимости от времени. Экспериментальный график зависимости температуры T от времени t представлен на рис.

1. Определите массу воды, оставшейся в калориметре к моменту окончания таяния льда.

2. Какая средняя масса воды вытекала из отверстия калориметра в течение 1 мин?

3. Сколько льда было в калориметре в начале эксперимента?

4. Сколько воды находилось в калориметре в начале эксперимента?

5. Определите массу воды, оставшейся в калориметре к концу эксперимента (t = 17 мин).

Удельная теплота парообразования воды l = 2260 кДж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления льда q = 340 кДж/кг.

Примечание: теплоемкость калориметра можно не учитывать.

4. В кастрюлю поместили воду и лед при температуре t_o = 0 °С и закрыли ее крышкой. Масса воды и льда одинакова. Через время t = 2 ч 40 мин весь лед растаял.

1. Через какое время температура воды повысится на 1 °С?

2. Какое время потребуется, чтобы вода нагрелась от 20 °С до 21 °С?

Температура воздуха в комнате t_к = 25 °С. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·K). Удельная теплота плавления льда l = 3,2·10⁵ Дж/кг.

5. К ртутному термометру на уровне деления t_x = 30 °С прикреплен маленький нагреватель, температура которого поддерживается постоянной и равной 500 °С (рис.). Через некоторое время столбик ртути проходит через деление t_o = 20 °С со скоростью v_o = 0,1 град/с. Найдите, через какое время температура ртути достигнет 26 °С, считая теплопроводность ртути во много раз больше теплопроводности стекла. Теплоемкостью стекла можно пренебречь, а тепловой поток от нагревателя к ртути считать пропорциональным разности температур.

6. Лампочки Л₁ и Л₂, имеющие вольтамперные характеристики, показанные на рис., соединили последовательно и подключили к источнику с напряжением U = 12 B. 1. Найдите силу тока, текущего при этом через лампочку Л₁. 2. Чему равна сила тока, протекающая через лампочку Л₂, если лампочки Л₁ и Л₂ последовательно соединить с Л₃, имеющей такую же вольтамперную характеристику, как и Л₂, и подключить эту «гирлянду» к источнику с напряжением U = 12 B?

7. В стакан с водой с начальной температурой t₁ = 20 ^oC поместили электронагреватель и включили его в сеть. Вода стала нагреваться со скоростью m₁ = 0,03 ^oC/мин, однако с течением времени скорость m уменьшилась, и вода нагрелась только до температуры t₂ = 80 ^oC. Нагреватель выключили. Вода начала остывать со скоростью m₂ = –0,04 ^oC/мин. Чему равна температура окружающей среды t_o? Во сколько раз нужно увеличить мощность электронагревателя, чтобы все-таки довести воду до кипения? Считайте, что теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур тепла и среды.

8. Две тонкие медные проволоки одинаковой длины соединили параллельно и подключили последовательно с лампочкой к источнику постоянного напряжения. Первая проволока нагрелась на 16 °С выше комнатной температуры, а вторая – в a = 2 раза меньше. На сколько градусов выше комнатной температуры нагреются проволоки, если их параллельное подключение заменить на последовательное? Сопротивление каждой из проволок много меньше сопротивления лампочки и источника, зависимость сопротивления проволок от температуры не учитывать.

Сначала попробуй решить, а уж затем скачай решение и проверь себя.

на главную		AFPortal
Олимпиада 2005 – 2006. 2-й сбор. Могилев. 27 февраля - 4 марта. Были предложены в частности задачи для разбора и самостоятельного решения. Всем девятиклассникам (6 человек) большое спасибо за хорошую работу. Выезд на Республику ориентировочно 26 марта. Задание 1 Задание 2 1. Миниатюрный тигель (печка) для плавки металла имеет электронагреватель постоянной мощности P_o = 20 Вт. Нагреватель включают, и после того, как его температура практически перестает увеличиваться, в тигель бросают несколько кусочков олова, общая масса которых М = 50 г. Олово начинает плавиться. График зависимости температуры в тигле от времени представлен на рис. Определите удельную теплоту плавления олова. 2. Лабораторная электроплитка, сопротивление спирали которой R = 20 Ом, включена в сеть последовательно с резистором, сопротивление которого R_o = 10 Ом. При длительной работе плитка нагрелась от комнатной температуры t_o = 20 °С до температуры t₁ = 52 °С. До какой температуры нагреется плитка, если параллельно ей включить еще одну такую же плитку? 3. В дне теплоизолированного сосуда (калориметра) имеется небольшое отверстие, через которое может вытекать вода. В сосуд поместили смесь воды и льда при температуре 0 ^oС вместе с электрическим нагревателем мощностью P = 600 Вт, и начали следить за изменением температуры внутри калориметра в зависимости от времени. Экспериментальный график зависимости температуры T от времени t представлен на рис. 1. Определите массу воды, оставшейся в калориметре к моменту окончания таяния льда. 2. Какая средняя масса воды вытекала из отверстия калориметра в течение 1 мин? 3. Сколько льда было в калориметре в начале эксперимента? 4. Сколько воды находилось в калориметре в начале эксперимента? 5. Определите массу воды, оставшейся в калориметре к концу эксперимента (t = 17 мин). Удельная теплота парообразования воды l = 2260 кДж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления льда q = 340 кДж/кг. Примечание: теплоемкость калориметра можно не учитывать. 4. В кастрюлю поместили воду и лед при температуре t_o = 0 °С и закрыли ее крышкой. Масса воды и льда одинакова. Через время t = 2 ч 40 мин весь лед растаял. 1. Через какое время температура воды повысится на 1 °С? 2. Какое время потребуется, чтобы вода нагрелась от 20 °С до 21 °С? Температура воздуха в комнате t_к = 25 °С. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·K). Удельная теплота плавления льда l = 3,2·10⁵ Дж/кг. 5. К ртутному термометру на уровне деления t_x = 30 °С прикреплен маленький нагреватель, температура которого поддерживается постоянной и равной 500 °С (рис.). Через некоторое время столбик ртути проходит через деление t_o = 20 °С со скоростью v_o = 0,1 град/с. Найдите, через какое время температура ртути достигнет 26 °С, считая теплопроводность ртути во много раз больше теплопроводности стекла. Теплоемкостью стекла можно пренебречь, а тепловой поток от нагревателя к ртути считать пропорциональным разности температур. 6. Лампочки Л₁ и Л₂, имеющие вольтамперные характеристики, показанные на рис., соединили последовательно и подключили к источнику с напряжением U = 12 B. 1. Найдите силу тока, текущего при этом через лампочку Л₁. 2. Чему равна сила тока, протекающая через лампочку Л₂, если лампочки Л₁ и Л₂ последовательно соединить с Л₃, имеющей такую же вольтамперную характеристику, как и Л₂, и подключить эту «гирлянду» к источнику с напряжением U = 12 B? 7. В стакан с водой с начальной температурой t₁ = 20 ^oC поместили электронагреватель и включили его в сеть. Вода стала нагреваться со скоростью m₁ = 0,03 ^oC/мин, однако с течением времени скорость m уменьшилась, и вода нагрелась только до температуры t₂ = 80 ^oC. Нагреватель выключили. Вода начала остывать со скоростью m₂ = –0,04 ^oC/мин. Чему равна температура окружающей среды t_o? Во сколько раз нужно увеличить мощность электронагревателя, чтобы все-таки довести воду до кипения? Считайте, что теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур тепла и среды. 8. Две тонкие медные проволоки одинаковой длины соединили параллельно и подключили последовательно с лампочкой к источнику постоянного напряжения. Первая проволока нагрелась на 16 °С выше комнатной температуры, а вторая – в a = 2 раза меньше. На сколько градусов выше комнатной температуры нагреются проволоки, если их параллельное подключение заменить на последовательное? Сопротивление каждой из проволок много меньше сопротивления лампочки и источника, зависимость сопротивления проволок от температуры не учитывать. Сначала попробуй решить, а уж затем скачай решение и проверь себя.