Сборник задач

ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Наиболее полное собрание задач П.Л. Капицы

91. Две параллельные пластины находятся на расстоянии, малом по сравнению с их размерами. Между пластинами помещают несколько тонких и хорошо теплопроводящих перегородок-экранов. Определить влияние экранов на теплопроводность между пластинами в двух случаях:

а) когда длина свободного пробега молекул газа, заполняющего пространство между пластинами, мала по сравнению с расстоянием между экранами;

б) когда длина свободного пробега молекул газа велика по сравнению с расстоянием между пластинами.

92. Максвелл, чтобы доказать, что вязкость газа не зависит от давления, наблюдал затухание крутильных колебаний диска. Проследить, как будет меняться затухание колебаний диска с понижением давления газа.

93. Вдоль длинной горизонтальной трубки осуществляется молекулярный пучок. Вещество поступает в молекулярный пучок при нормальной температуре. На другом конце трубки, в силу того, что молекулы, движущиеся с меньшей скоростью, будут больше отклонены силой тяжести, может возникнуть разность температур. Почему это не противоречит второму началу термодинамики?

94. Если пропустить молекулярный пучок через селектор, состоящий из двух вращающихся на общей оси параллельных дисков, на которых имеются смещенные относительно друг друга отверстия, то, как известно, можно осуществить выделение из пучка более скорых молекул и этим как бы осуществить работу "дьявола Максвелла". Как это согласовать со вторым началом термодинамики?

95. Самолет летит со скоростью, близкой к звуковой; благодаря трению о воздух, фюзеляж нагревается. Оценить предельно возможную температуру нагревания поверхности самолета.

96. Насколько изменится температура Дебая меди и твердого гелия-4 при всестороннем сжатии давлением в 1 000 атм? (Предполагается, что выполняется закон Гука).

97. В сосуде, в котором нужно поддерживать вакуум 10^{-5 мм
рт. ст. имеется маленькое отверстие диаметром 10-2
мм.
Определить размер трубки для откачки и мощность вакуумного насоса.}

98. Чтобы определить заряд электрона в классических опытах Эренхафта-Милликена, заряженная капелька ртути помещается между горизонтальными пластинами конденсатора. При этом сила тяжести капельки уравновешивалась электрической силой, и это давало возможность определить заряд электрона. Проанализировать, как влияет броуновское движение частиц на точность этих измерений.

99. Определить предельные размеры плоских круглых дисков из железа и алюминия, поверхность которых плохо смачивается водой (толщина дисков много меньше их диаметров).

100. Два запаянных сообщающихся сосуда цилиндрической формы разных диаметров заполнены водой (ртутью). Как распределится количество воды (ртути) между сосудами в невесомости?

101. Рассчитать время исчезновения мыльного пузыря, соединенного с атмосферой через заданный капилляр.

102. Если леска удочки опущена в текучую воду, то кругом наблюдается рисунок из неподвижных капиллярных волн. Объясните, почему такое явление возможно?

103. Коленообразная трубка одним концом присоединена к насосу, который подает воду под постоянным давлением Р. Максимальный расход воды для насоса Q л/с. В горизонтальном колене покоилась сначала пробка массой m, находящаяся на расстоянии l от открытого конца трубки (рис. 4). С какой скоростью она вылетит, если площадь поперечного сечения трубки S, атмосферное давление p₀ и трение между трубкой и пробкой пренебрежимо мало?

104. Определите скорость, с которой распространяется двухмерная волна по натянутой мыльной пленке данной толщины. Оцените диапазон этих скоростей.

105. Найти потенциал в центре металлической заряженной сферы. Заряд сферы q, радиус R.

106. Определить глубину проникновения в земную кору сезонных изменений температуры, используя значение теплопроводности гранита. Вычислить также амплитуду сезонных колебаний температуры на дне оз. Байкал.

107. Изолированный медный шарик заданного радиуса, покрытый известным количеством полония, помещен в вакуум. Благодаря вылету a-частиц он приобретает заряд. Определить нарастание потенциала со временем и его предельное значение.

108. Изолированная сфера заданных размеров из металлического цезия помещена в вакуум, освещается с одной стороны дневным светом и заряжается благодаря фотоэффекту. Оценить изменение ее потенциала со временем.

109. На рис. 5 изображена капельная электростатическая машина. Из трубки в полый изолированный металлический шар падают капли воды, заряженные до определенного потенциала. Определить предельный потенциал, до которого заряжается шар в зависимости от высоты падения капли.

110. Свободный мыльный пузырь наэлектризован до предельно возможного потенциала, ограниченного пробивной прочностью окружающего воздуха. Как и на сколько изменился его радиус?

111. Часы, работающие на радиоактивной энергии, состоят из некоторого количества радиоактивного вещества, помещенного на стержне лепесткового электроскопа. Благодаря радиоактивному излучению и потере заряда, электроскоп непрерывно заряжается и лепестки отклоняются. Достигнув некоторого угла, лепестки касаются заземленного контакта и падают в начальное положение. Рассчитать конструкцию таких часов с периодом колебания 1 мин. Оценить возможную точность таких часов.

112. Металлический цилиндрик заданных размеров совершает продольные механические качания с частотой w. Приняв, что электроны свободно движутся в металле, подсчитать, какие заряды возникнут на концах цилиндра. Также подсчитать, какие заряды возникнут на концах такого же стержня, если он сделан из изолятора, у которого диэлектрическая постоянная равнаe?

113. Пластина из диэлектрика находится в однородном электрическом поле. Определить момент сил, действующих на пластинку.

114. Горизонтальные пластины плоского конденсатора присоединены к батарее с постоянной ЭДС Е. Заряженный шарик, находящийся между пластинками, висит в поле тяжести. Как он будет двигаться после изменения расстояния между пластинами?

115. Почему для получения больших мощностей на практике пользуются электромагнитными, а не электрофорными машинами?

116. Если один конец провода имеет положительный потенциал, а другой отрицательный, то по проводнику обязательно идет ток от плюса к минусу. Почему же не горит лампочка в разомкнутой цепи, показанной на рис. 6?

117. Чем ограничивается чувствительность струнного электрометра и какова она?

118. Проанализируйте возможность опыта по обнаружению взаимодействия электрона с гравитационным полем Земли.

119. Электрические измерительные тепловые приборы часто делаются как показано на схеме (рис. 7). По натянутой тонкой проволоке а-б пропускается измеряемый ток. Проволока нагревается и удлиняется и под влиянием пружины прогибается. Нитка к пружине переброшена через цилиндрик, скрепленный с показателем прибора. Найти связь между отклонением стрелки и силой тока. Оценить условие наибольшей чувствительности такого прибора для данной силы тока.

120. Лампочка накаливания питается переменным током. Как меняется во времени температура ее нити? Оценить зависимость колебаний температуры нити от толщины нити, материала и т.д.

Предыдущие 30 задач Следующие 30 задач

на главную		AFPortal
ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Наиболее полное собрание задач П.Л. Капицы Предыдущие 30 задач Следующие 30 задач 91. Две параллельные пластины находятся на расстоянии, малом по сравнению с их размерами. Между пластинами помещают несколько тонких и хорошо теплопроводящих перегородок-экранов. Определить влияние экранов на теплопроводность между пластинами в двух случаях: а) когда длина свободного пробега молекул газа, заполняющего пространство между пластинами, мала по сравнению с расстоянием между экранами; б) когда длина свободного пробега молекул газа велика по сравнению с расстоянием между пластинами. 92. Максвелл, чтобы доказать, что вязкость газа не зависит от давления, наблюдал затухание крутильных колебаний диска. Проследить, как будет меняться затухание колебаний диска с понижением давления газа. 93. Вдоль длинной горизонтальной трубки осуществляется молекулярный пучок. Вещество поступает в молекулярный пучок при нормальной температуре. На другом конце трубки, в силу того, что молекулы, движущиеся с меньшей скоростью, будут больше отклонены силой тяжести, может возникнуть разность температур. Почему это не противоречит второму началу термодинамики? 94. Если пропустить молекулярный пучок через селектор, состоящий из двух вращающихся на общей оси параллельных дисков, на которых имеются смещенные относительно друг друга отверстия, то, как известно, можно осуществить выделение из пучка более скорых молекул и этим как бы осуществить работу "дьявола Максвелла". Как это согласовать со вторым началом термодинамики? 95. Самолет летит со скоростью, близкой к звуковой; благодаря трению о воздух, фюзеляж нагревается. Оценить предельно возможную температуру нагревания поверхности самолета. 96. Насколько изменится температура Дебая меди и твердого гелия-4 при всестороннем сжатии давлением в 1 000 атм? (Предполагается, что выполняется закон Гука). 97. В сосуде, в котором нужно поддерживать вакуум 10^{-5 мм рт. ст. имеется маленькое отверстие диаметром 10-2 мм. Определить размер трубки для откачки и мощность вакуумного насоса.} 98. Чтобы определить заряд электрона в классических опытах Эренхафта-Милликена, заряженная капелька ртути помещается между горизонтальными пластинами конденсатора. При этом сила тяжести капельки уравновешивалась электрической силой, и это давало возможность определить заряд электрона. Проанализировать, как влияет броуновское движение частиц на точность этих измерений. 99. Определить предельные размеры плоских круглых дисков из железа и алюминия, поверхность которых плохо смачивается водой (толщина дисков много меньше их диаметров). 100. Два запаянных сообщающихся сосуда цилиндрической формы разных диаметров заполнены водой (ртутью). Как распределится количество воды (ртути) между сосудами в невесомости? 101. Рассчитать время исчезновения мыльного пузыря, соединенного с атмосферой через заданный капилляр. 102. Если леска удочки опущена в текучую воду, то кругом наблюдается рисунок из неподвижных капиллярных волн. Объясните, почему такое явление возможно? 103. Коленообразная трубка одним концом присоединена к насосу, который подает воду под постоянным давлением Р. Максимальный расход воды для насоса Q л/с. В горизонтальном колене покоилась сначала пробка массой m, находящаяся на расстоянии l от открытого конца трубки (рис. 4). С какой скоростью она вылетит, если площадь поперечного сечения трубки S, атмосферное давление p₀ и трение между трубкой и пробкой пренебрежимо мало? 104. Определите скорость, с которой распространяется двухмерная волна по натянутой мыльной пленке данной толщины. Оцените диапазон этих скоростей. 105. Найти потенциал в центре металлической заряженной сферы. Заряд сферы q, радиус R. 106. Определить глубину проникновения в земную кору сезонных изменений температуры, используя значение теплопроводности гранита. Вычислить также амплитуду сезонных колебаний температуры на дне оз. Байкал. 107. Изолированный медный шарик заданного радиуса, покрытый известным количеством полония, помещен в вакуум. Благодаря вылету a-частиц он приобретает заряд. Определить нарастание потенциала со временем и его предельное значение. 108. Изолированная сфера заданных размеров из металлического цезия помещена в вакуум, освещается с одной стороны дневным светом и заряжается благодаря фотоэффекту. Оценить изменение ее потенциала со временем. 109. На рис. 5 изображена капельная электростатическая машина. Из трубки в полый изолированный металлический шар падают капли воды, заряженные до определенного потенциала. Определить предельный потенциал, до которого заряжается шар в зависимости от высоты падения капли. 110. Свободный мыльный пузырь наэлектризован до предельно возможного потенциала, ограниченного пробивной прочностью окружающего воздуха. Как и на сколько изменился его радиус? 111. Часы, работающие на радиоактивной энергии, состоят из некоторого количества радиоактивного вещества, помещенного на стержне лепесткового электроскопа. Благодаря радиоактивному излучению и потере заряда, электроскоп непрерывно заряжается и лепестки отклоняются. Достигнув некоторого угла, лепестки касаются заземленного контакта и падают в начальное положение. Рассчитать конструкцию таких часов с периодом колебания 1 мин. Оценить возможную точность таких часов. 112. Металлический цилиндрик заданных размеров совершает продольные механические качания с частотой w. Приняв, что электроны свободно движутся в металле, подсчитать, какие заряды возникнут на концах цилиндра. Также подсчитать, какие заряды возникнут на концах такого же стержня, если он сделан из изолятора, у которого диэлектрическая постоянная равнаe? 113. Пластина из диэлектрика находится в однородном электрическом поле. Определить момент сил, действующих на пластинку. 114. Горизонтальные пластины плоского конденсатора присоединены к батарее с постоянной ЭДС Е. Заряженный шарик, находящийся между пластинками, висит в поле тяжести. Как он будет двигаться после изменения расстояния между пластинами? 115. Почему для получения больших мощностей на практике пользуются электромагнитными, а не электрофорными машинами? 116. Если один конец провода имеет положительный потенциал, а другой отрицательный, то по проводнику обязательно идет ток от плюса к минусу. Почему же не горит лампочка в разомкнутой цепи, показанной на рис. 6? 117. Чем ограничивается чувствительность струнного электрометра и какова она? 118. Проанализируйте возможность опыта по обнаружению взаимодействия электрона с гравитационным полем Земли. 119. Электрические измерительные тепловые приборы часто делаются как показано на схеме (рис. 7). По натянутой тонкой проволоке *а-б* пропускается измеряемый ток. Проволока нагревается и удлиняется и под влиянием пружины прогибается. Нитка к пружине переброшена через цилиндрик, скрепленный с показателем прибора. Найти связь между отклонением стрелки и силой тока. Оценить условие наибольшей чувствительности такого прибора для данной силы тока. 120. Лампочка накаливания питается переменным током. Как меняется во времени температура ее нити? Оценить зависимость колебаний температуры нити от толщины нити, материала и т.д. Предыдущие 30 задач Следующие 30 задач