ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Наиболее полное собрание задач П.Л. Капицы

Предисловие                                        Следующие 30 задач

1. Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что "жители" Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.

 

2. Тунгусский метеорит ударился о Землю на широте 60°, и вся его энергия обратилась в тепло, так что он испарился. Принимая, что вес метеорита был 10 000 т и его скорость составляла 50 км/с, подсчитать, какое предельное влияние этот удар мог оказать на период обращения Земли вокруг ее оси. Можно ли обнаружить это изменение вращения современными часами?

 

3. По какой траектории должен лететь современный самолет для того, чтобы можно было воспроизвести невесомость? Как долго можно воспроизводить невесомость?

 

4. Определите предел точности измерения интервала времени катодным осциллографом.

 

5. В древности применяли водяной насос, работающий по следующему принципу: труба, согнутая по винтовой линии, вращается около центральной оси, наклоненной под углом a к поверхности воды. Нижний конец трубы находится в воде. Вода поднимается на высоту h. Найти оптимальное значение угла a, производительность и КПД насоса.

 

6. Нейтроны легко проходят через блок свинца, но задерживаются в таком же объеме парафина, воды или другого соединения, в состав которого входят атомы водорода. Чем это объяснить?

 

7. Парашютист, опускаясь, подтягивает передние стропы. Куда он полетит?

 

8. У автомобиля, участвующего в гонке, лопается шина. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы шина не сминалась?

 

9. Для защиты пассажиров при столкновении автомобилей применяются подушки-амортизаторы с быстрым наполнением газом. Оценить эффективность этого метода. Какими должны быть размер подушки и давление газа в ней, чтобы при аварии машины, двигающейся со скоростью 100 км/час, при ударе в подушку голова человека не разбилась?

 

10. Во сколько раз можно увеличить высоту прыжка акробата однократным применением трамплина?

 

11. Объясните, почему для данного размера лука существует определенный размер стрелы, при котором будет наибольшая дальность полета? Оцените этот размер для лука заданной конфигурации.

 

12. Эквилибрист весом Р стоит на шаре радиусом R и массой М. Шар находится на горизонтальной плоскости и катится по ней без скольжения. Проанализируйте, как должен эквилибрист переступать по шару, чтобы катиться, и как связан коэффициент трения подошв эквилибриста с ускорением качения.

 

13. С какой скоростью должен лететь теннисный мяч, чтобы он разбил стекло?

 

14. Шарик, брошенный на твердую поверхность, отскакивает от нее. Оценить, как зависит высота отскока от вязкости твердого тела.

 

15. Оценить время соударения футбольного мяча со стенкой.

 

16. Стальной шарик с высоты h = 10 см падает на наклонную плоскость с углом a = 10°, упруго отскакивает и снова падает и т.д. Опишите, как будет развиваться это движение, приняв, что длина наклонной плоскости не ограничена и процесс удара происходит без потерь.

 

17. Объясните, почему человек может бежать по очень тонкому льду и не может стоять на нем не проваливаясь?

 

18. Оцените порядок скорости, с которой человек должен бежать по воде, что бы не тонуть.

 

19. Почему можно управлять движением велосипеда при езде "без рук"?

 

20. Спутник пролетел над Новосибирском в 2 ч. 30 мин, а над Москвой - в 6 ч.  Где он будет пролетать в 20 ч. и в 21 ч. 45 мин? Время московское.

 

21. Космический корабль летит от Земли к Марсу. Половина поверхности корабля зачернена и полностью поглощает излучение от Солнца, другая половина - полированная, металлическая, полностью отражает излучение от Солнца. Изучить, как будет влиять световое давление на поступательное и вращательное движение корабля. Количественно оценить величину эффекта для корабля-шара весом 5 т и диаметром 300 см.

 

22. На весах уравновешена банка с водой, в которой плавает водяная крыса. Со штанги, укрепленной на другой чашке весов, свешивается веревка, касаясь воды в банке. Сохранится ли равновесие, если крыса начнет карабкаться по веревке?

 

23. На дне стакана, стоящего на весах, сидит муха. Муха взлетает. В какой момент весы начнут "чувствовать", что муха улетела?

 

24. Определите искажение поверхности жидкости, производимое силой тяготения шара. Разобрать возможность экспериментального наблюдения этого эффекта для определения постоянной тяготения.

25. Определить минимальный размер предмета, который можно еще различить, на фотографии, сделанной со спутника, летящего на высоте 300 км.

 

26. Космонавту, находящемуся в состоянии невесомости, необходимо вырыть яму. Как он может это сделать?

 

27. Над Землей висит неподвижно ракета массой М. Скорость вытекающих из ракеты газов равна u. Определить мощность двигателя ракеты.

 

28. По какой траектории полетит пуля, выпущенная из спутника вперед (назад, в сторону)?

 

29. Каким образом космонавт сможет вернуться на корабль, если трос, соединяющий его с кораблем, случайно оборвется?

 

30. Как изменить направление полета спутника на 2°? Масса спутника 100 кг, радиус орбиты 400 км. Опишите принципиально возможные способы, с помощью которых можно осуществить этот маневр.

Предисловие                                        Следующие 30 задач