Календарь.

 скачать полную версию ответов

1. В XI стол. в Персии был введен календарь, в основу которого положен цикл в 33 года; в этом цикле считалось 25 простых и 8 високосных годов. Определить величину года и ошибку персидского календаря.

2. Каковы названия дней начала и конца простого года? – високосного года?

3. «Цикл солнца» равняется 28 юлианским годам; определить, сколько недель содержит он? По прошествии его будут ли повторяться названия дней недели в прежние числа месяцев?

4. Зная, что после 1-го года до Р. Хр. следовал сразу 1-й год по Р. Хр., определите, високосный или простой был 45-й год до Р. Хр., т.-е. год введения юлианского календаря?

5. По постановлению Никейского собора (325 г.) православная церковь празднует пасху в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, т. е. после первого полнолуния, которое придется после 21-го марта.

Гаусс дал следующее простое правило для вычисления пасхи в юлианском календаре: разделив номер года на 19, 4 и 7, обозначим остатки через a, b, c; остаток (19a + 15)/30  обозначим через d; остаток (2b + 4c + 6d +6)/7 через e; – тогда получим, что пасха в юлианском календаре будет (22 + d + e) марта.

Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда была пасха в 1923 г.? 1030? 1954? и 2004 году по юлианскому календарю?

6. Для римско-католической и протестантской церкви пасха вычисляется по несколько видоизмененной формуле Гаусса, а именно – разделив номер года на 19, 4 и 7, обозначим остатки через a, b, c; остаток 19a + 24)/30 обозначим через d; остаток (2b + 4c + 6d +5)/7  через e; тогда получим, что пасха в григорианском календаре будет (22 + d + e) марта.

Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда будет пасха в римско-католической и протестантской церкви в 1923 г.? 1954? 1981? 2004?

7. Чтобы определить день недели, если известна точная дата какого-нибудь события по старому стилю, Целлер предложил следующее правило: предположим, что p-й день q-ого месяца N-ого года по Р. Хр. будет r-ый день недели, считая от предыдущей субботы (т. е. при определении дня надо начинать счет с воскресенья). Тогда r есть остаток от деления на 7 числа: p + 2q +[3(q + 1)/5] + N + [N/4].

При этом надо помнить, что величины, заключенные в [], обозначают только целые части частного, а остаток от деления числителя на знаменатель отбрасывается. Кроме того, январь и февраль считаются, как 13-й и 14-й месяцы предыдущего года.

Пользуясь этим правилом, определить в какой день недели был казнен английский король Карл I, если известно, что казнь его была произведена 30 января 1649 года?

8. Америка была открыта Колумбом 12 октября 1492 г.; в какой день недели это было?

9. В какой день недели был введен впервые на земном шаре григорианский календарь?

 скачать полную версию ответов