на главную

9. Законы сохранения. Работа, мощность, энергия.

1. От чего зависит работа силы тяжести?

2. Чему равна работа силы тяжести при горизонтальном движении? при движении тела по замкнутой траектории?

3. Тело свободно падает с некоторой высоты. Одинаковую ли работу совершает сила тяжести за одинаковые промежутки времени?

4. Зависит ли работа силы упругости от формы траектории?

5. В чем сходство работ, совершаемых силой упругости и силой тяжести?

6. Две одинаковые пружины (железная и медная) упруго растянуты: а) на одинаковую длину; б) одинаковыми силами. На растяжение какой пружины надо затратить большую работу в этих случаях?

7.Всегда ли работа силы трения скольжения отрицательна? Может ли работа силы трения скольжения быть равной нулю? Может ли совершать работу сила трения покоя?

8. Тело массой m  поднимают на высоту h: а) вертикально вверх; б) по гладкой наклонной плоскости; в) по шероховатой наклонной плоскости. Сравните работы внешней силы и силы тяжести.

9. Столб длиной l и массой m, лежащий на земле, устанавливают вертикально. Какая при этом совершается работа?

10. Лифт массой 300 кг поднимается на 10 м. Какую работу совершит сила натяжения каната, поднимающего лифт? Какую работу совершит сила тяжести? [29 k; –29 k]

11. Представим, что к центру Земли прорыли шахту. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить тело массой 1 кг из центра на поверхность? [31 M]

12. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в течение 10 с. Какую работу совершает сила тяжести за это время? [250 k]

13. Вагонетку с рудой массой 300 кг поднимают равномерно по наклонной эстакаде длиной 20 м и высотой 5 м. Коэффициент трения 0,05. Найти работу силы трения и работу силы тяжести. [–2,9 k; –15 k]

14. Жесткость пружины k, длина l_о. Определить работу, которую надо совершить, чтобы растянуть пружину до длины l?

15. Какая работа произведена при сжатии буферной пружины на 3 см, если для сжатия ее на 1 см требуется сила 35 кН? [1575]

16. Пластинка массой m лежит на горизонтальном столе. В центре пластинки укреплена легкая пружина с жесткостью k. Какую работу надо совершить, чтобы на пружине равномерно поднять пластинку на высоту h от поверхности стола? [(mg)²/2k + mgh]

17. Из шахты глубиной 200 м равномерно поднимают груз массой 500 кг на канате, масса каждого метра которого равна 1,5 кг. Какая при этом совершается работа? [1300]

18. Пружина жесткостью 1 кН/м была сжата на 4 см. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить сжатие до 18 см? [15,4]

19. Тело массой 5 кг движется под действием силы, равной 30 Н, направленной под углом 30^о к горизонту. Определить скорость тела через 10 c от начала движения и работу против силы трения, если коэффициент трения скольжения равен 0,2. [38; 1330]

20. К лежащему на горизонтальной поверхности бруску массой 12 кг прикреплена пружина жесткостью 300 Н/м. Коэффициент трения 0,4. К свободному концу пружины приложена сила под углом 30^о к горизонту, под действием которой груз равномерно перемещается на расстояние 4 м. Определить совершенную работу. [159]

21. Металлический шарик массой m = 100 г равномерно движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом R = 50 см с частотой n₁ = 3 с^-1. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить частоту до n₂ = 5 c^-1? [7,9]

22. Какую работу надо совершить, чтобы вывести спутник массой 500 кг на круговую орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли? Сопротивление воздуха не учитывать. [15,7 Г]

23. Определить кинетическую энергию тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвертой секунды его движения. [970]

24. Тело, брошенное вертикально вверх, упало обратно через 4 с после начала движения. Определить кинетическую энергию в момент падения и потенциальную энергию в верхней точке, если масса тела 200 г. [38]

25. По канатной железой дороге, идущей с углом наклона 45^о к горизонту, поднимается вагонетка массой 500 кг. Найти работу, которую совершает мотор подъемника, при поднятии вагонетки на высоту 10 м. Коэффициент трения принять m = 0,1. [54000]

26. Тележка движется по горизонтальной дороге со скоростью 18 км/ч и въезжает на подъем. На какой высоте над уровнем дороги остановится тележка? [1,28]

27. На нити длиной l подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шару, чтобы он отклонился до высоты точки подвеса? [(2gl)^1/2]

28. Пружина жесткостью k = 100 кН/м и массой m = 400 г падает на землю с высоты h = 5 м. На сколько сожмется пружина, если при ударе ее ось остается вертикальной? [20 м]

29. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v_o. Определить скорость тела на высоте h.

30. Два автомобиля, полезная мощность которых N₁ и N₂, развивают скорости v₁ и v₂ соответственно. Какую скорость они разовьют, если их сцепить вместе? [v₁v₂(N₁ + N₂)/(N₁v₂ + N₂v₁)]

31. Найти полезную мощность двигателя мотодельтаплана, имеющего полетную массу 200 кг, при горизонтальном полете со скоростью 72 км/ч. Известно, что отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления k = 5, а КПД винтомоторной установки 0,4. [20000]

32. Маховик радиусом R вращается с частотой n, передавая ремнем приводу мощность N. Найти силу натяжения ремня, идущего без скольжения. [N/2pnR]

33. Почему расходуется больше бензина в случае, когда автомобиль движется с ускорением, чем при движении с постоянной скоростью?

34. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть на Dl = 1 мм стальной стержень длиной 1 м, сечением 1 см²? Модуль Юнга стали 2,2×10¹¹ Па. [11]

35. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вниз с высоты 20 м со скоростью 10 м/с, упало на землю со скоростью 20 м/с. Найти работу по преодолению сопротивления воздуха. [4,6]

36. Когда к пружине подвешен груз массой 3 кг, ее длина 112 мм. Если масса груза 8 кг, то длина пружины 132 мм. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину из недеформированного состояния до длины 132 мм? [1,25]

37. Две пружины, жесткости которых раны 300 Н/м и 500 Н/м, скреплены последовательно и растянуты так, что растяжение второй пружины 3 см. вычислите работу по растяжению пружин.

38. На горизонтальной плоскости лежит брусок массой 2 кг. К бруску, прикреплена пружина жесткостью 100 Н/м, к пружине приложили горизонтально действующую силу. Какую работу, совершит сила к моменту, когда брусок начинает скользить? Коэффициент трения о плоскость 0,5.

39. Тормозной путь автомобиля, двигавшегося горизонтально со скоростью 30 км/ч, равен 7,2 м. Чему будет равен тормозной путь, если его скорость увеличится до 50 км/ч? [20]

40. Санки массой 2 кг и длиной 1 м выезжают со льда на асфальт. Коэффициент трения полозьев об асфальт 0,5. Какую работу, совершит сила трения к моменту, когда санки полностью окажутся на асфальте? [–5]

41. Для того чтобы вытащить целую пробку из бутылки, нужно совершить работу 2 Дж. Какую работу нужно совершить, чтобы откупорить бутылку, у которой отломалась и выкрошилась верхняя половина пробки? Пробку считать невесомой. [1,5]

42. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы забить гвоздь длиной 5 см? Считать, что сила сопротивления пропорциональна глубине погружения гвоздя: F = k×x, где k = 10⁴ Н/м. Вес гвоздя не учитывать. [12,5]

43. Если автомобиль въезжает на гору при неизменной мощности двигателя, то водитель уменьшает скорость движения. Почему?

44. Автомобиль массой 2 т трогается с места и движется в гору, уклон которой 0,02. Пройдя расстояние 100 м, он развивает скорость 9 м/с. Коэффициент трения 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую мотором автомобиля. [9944]

45.Горный ручей с сечением потока S образует водопад высотой H. Скорость течения в ручье v. Найти мощность водопада.

46. Мощность гидроэлектростанции N = 73,5 МВт, коэффициент полезного действия 0,75. Определить на какой уровень плотина поднимает воду, если расход воды 1×10³ м³/с. [10]

47. Найти мощность воздушного потока, имеющего поперечное сечение в виде круга диаметром d = 18 м и движущегося со скоростью 12 м/с. [280 k]

48. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой h = 20 м и углом наклона a = 45^о. Определить коэффициент трения между телом и плоскостью, если известно, что у основания скорость тела v = 6 м/с. Чему равен коэффициент полезного действия наклонной плоскости? [0,082; 92]

49. С ледяной горы высотой 1 м и основанием 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтальный путь 95 м. Найти коэффициент трения и КПД наклонной плоскости.[0,01; 95]

50. С вершины горки скатывается тело и останавливается в точке, из которой вершину видно под углом a = 6^о. Определить коэффициент трения, если он на всех участках пути одинаков.