на главную

26. Электромагнетизм. Самоиндукция. Переменный ток.

1. Определить поток вектора магнитной индукции, пронизывающий плоскую поверхность площадью 100 см² при индукции 0,2 Тл, если поверхность: а) перпендикулярна вектору магнитной индукции; б) параллельна; в) расположена под углом 45^о к вектору магнитной индукции; г) расположена под углом 30^о к вектору магнитной индукции. [0,002; 0; 0,0014; 0,001]

2. Около проводника с током находится прямоугольная рамка ABCD, лежащей в одной плоскости с проводником (OO^/ || AB). Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий рамку и созданный магнитным полем проводника, равен Ф. Определить изменение магнитного потока, если: а) отключить ток в проводнике; б) изменить направление тока на обратное; в) повернуть рамку вокруг оси, проходящей через середины сторон AD и BC, на 90^о; г) на 180^о. [Ф; 2Ф; Ф; 2Ф]

3. Замкнутый виток провода находится у проводника с током. Будет ли возникать в витке ток, если: а) вращать виток вокруг оси, проходящей через проводник; б) вращать вокруг оси, перпендикулярной проводник; г) двигать поступательно параллельно проводнику; д) двигать поступательно перпендикулярно проводнику.

4. Определить направление индукционного тока в проводящем кольце, если индукция магнитного поля: а) увеличивается; б) уменьшается.

5. Определить направление сил, действующих на проводящее кольцо, если индукция магнитного поля: а) уменьшается; б) увеличивается.

6. Кольцо из сверхпроводника площадью S находится в однородном магнитном поле с индукцией B. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости кольца. Определить магнитный поток через плоскость кольца после выключения внешнего магнитного поля.

7. Прямой магнит падает сквозь замкнутый соленоид. Будет ли такое падение свободным?

8. Какие явления происходят в кольце, если в него вдвигают магнит? Рассмотреть случаи, когда кольцо сделано из: а) проводника; б) диэлектрика.

9. Какие явления происходят в стержне, если он передвигается в постоянном магнитном поле под углом к силовым линиям? Рассмотреть случаи, когда стержень сделан из: а) проводника; б) диэлектрика.

10. Магнитный поток через соленоид, содержащий 500 витков, равномерно убывает со скоростью 60 мВб/с. Определить ЭДС индукции в соленоиде. [30]

11. Соленоид, содержащий 1000 витков провода, находится в однородном магнитном поле, индукция которого изменяется со скоростью 20 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором индукции магнитного поля угол 60^о. Радиус соленоида 2 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.

12. Виток медного провода помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр витка D = 20 см, диаметр провода d = 2 мм. С какой скоростью изменяется индукция магнитного поля, если по кольцу течет ток силой 5 A? [0,54]

13. Показать, что полный заряд, протекающий по проводнику, при возникновении в проводнике индукционного тока не зависит от способа изменения магнитного потока, а зависит только от изменения потока и сопротивления проводника.

14. Однослойная катушка площадью 10 см², содержащая 100 витков провода, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 8 мТл параллельно линиям магнитной индукции. Сопротивление катушки 10 Ом. Определить, какой заряд пройдет по катушке, если отключить магнитное поле. [80×10^-6]

15. Соленоид, содержащий 1000 витков медной проволоки сечением 0,2 мм², находится в однородном магнитном поле параллельно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется со скоростью 10 мТл/с. Диаметр соленоида 5 см. Определить тепловую мощность, выделяющуюся в соленоиде, концы которого замкнуты между собой. [29×10^-6]

16. Виток провода площадью 50 см² замкнут на конденсатор емкостью 20 мкФ. Плоскость витка перпендикулярна однородному магнитному полю. Определить скорость изменения магнитного поля, если заряд на конденсаторе равен 1 нКл. [0,01]

17. Квадрат сделан из четырех проводников длиной 8 см и сопротивлением 4 Ом каждый. На расстоянии ¼ длины проводника от одной из сторон, проводник замкнут перемычкой сопротивлением 1 Ом. Плоскость квадрата перпендикулярна однородному магнитному полю, изменяющемуся со скоростью 200 мТл/с. Определить силу тока текущего по перемычке. [34 мк]

18. Определить ЭДС индукции в проводнике длиной 20 см, движущемся в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл со скоростью 1 м/с под углом 30^о к вектору магнитной индукции. [0,001]

19. Реактивный самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Определить разность потенциалов между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл. Определить разность потенциалов между концами проводника. [0,3]

20. Проводник длиной 1 м равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой 10 с^-1. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 50 мкТл. Определит разность потенциалов между концами проводника. [0,00157]

21. Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Когда виток повернулся на 180^о, по нему прошел заряд 7,2 мКл. На какой угол должен повернуться виток, чтобы по нему прошел заряд 1,8 мКл? [60]

22. Рамка, на которой намотано 100 витков провода сопротивлением 10 Ом, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см². Определить, какой заряд протечет через рамку при повороте ее от: а) 0 до 30^о; б) 30^о до 60^о; в) 60^о до 90^о; г) 0 до 180^о. Угол поворота между вектором индукции и нормалью к рамке. [0,67 м; 1,8 м; 2,5 м; 10 м]

23. Из провода длиной 2 м сделан квадрат, который расположен горизонтально. Какое количество электричества пройдет по проводу, если его потянуть за две диагонально противоположные вершины так, чтобы он сложился? Сопротивление провода 0,1 Ом. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли 50 мкТл. [1,25 м]

24. Кольцо радиусом 6 см из провода сопротивлением 0,2 Ом расположено перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 20 мТл. Кольцо складывается так, что получаются две одинаковые восьмерки, лежащие в той же плоскости, что и кольцо. После этого магнитное поле выключают. Определить, какое количество электричества протечет по проволоке за время: а) когда кольцо складывают; б) когда поле выключают. [0,56 м; 1,3 м]

25. Проводник длиной l скользит по двум рейкам со скоростью v в однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости, в которой лежат рейки. Реки замкнуты не резистор сопротивлением R. Определить, с какой силой магнитное поле действует на проводник. С какой силой тянут проводник? [B²l²v/R]

26. Проводник массой m длиной l лежит на двух горизонтальных рейках, замкнутых на резистор сопротивлением R. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B. Коэффициент трения между рейками и проводником m. Какую силу следует приложить к проводнику, чтобы он двигался равномерно со скоростью v?

27. Прямоугольный контур находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Индукция поля B. Перемычка длиной l имеет сопротивление R, параллельные перемычке стороны имеют сопротивление R₁ и R₂. Определить силу тока, который течет по перемычке, при ее движении с постоянной скоростью v. [I = Blv(R₁ + R₂)/(RR₁ + RR₂ + R₁R₂)]

28. В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 60 мТл находится вертикальная H-образная конструкция из толстых металлических стержней, перпендикулярная магнитному полю. По стержням свободно, без нарушения контакта скользит проводник длиной 50 см, массой 1 г и сопротивлением 0,8 Ом. Определить, с какой скоростью движется проводник, и направление тока в перемычке.

29. H-образную конструкцию наклонили под углом 30^о к горизонту так, что угол между вектором магнитного и проводником остался прямым. Определить, с какой скоростью движется проводник. [17,4]

30. По двум гладким, замкнутым между собой металлическим шинам, установленным под углом 30^о к горизонту, скользит медный проводник. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается проводник? Какой максимальной скорости достигнет проводник? Сопротивлением конструкции пренебречь. [0,46]

31. Проводник длиной 1 м и сопротивлением 2 Ом лежит на двух горизонтальных шинах, замкнутых на источник тока, ЭДС которого 1 B. Поле вертикальное с индукцией 0,1 Тл. Определить силу тока в проводнике, если: а) проводник покоится; б) движется вправо со скоростью 4 м/с; г) движется влево с такой же скоростью. В каком направлении и с какой скоростью надо перемещать проводник, чтобы ток через него не шел? [0,5; 0,7; 0,3; 10]

32. Проводник длиной 1 м лежит на гладких горизонтальных шинах, расположенных в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться проводник, когда к шинам подключить источник с ЭДС 0,5 B? [5]

33. В однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл помещено горизонтальное металлическое кольцо радиуса 5 см, причем его ось совпадает с направлением поля. По кольцу может свободно двигаться стержень. Определить установившуюся угловую скорость вращения стержня, когда между стержнем и кольцом подключили источник тока с ЭДС 1 B. [400]

34. На двух горизонтальных рельсах, расстояние между которыми 1 м, лежит проводник массой 0,5 кг сопротивлением 2 Ом. Коэффициент трения между проводом и рельсами 0,1. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Рельсы подключают к источнику тока с ЭДС 10 B. Пренебрегая сопротивлением рельсов, определить: а) силу тока, проходящего по проводнику в начальный момент; б) с какой установившейся скоростью будет двигаться проводник; в) мощность, потребляемую источником; г) количество теплоты, выделяющуюся в проводнике за секунду; д) какую механическую мощность развивает такой «двигатель»? [5; 2; 49; 48; 1]

35. В каком случае двигатель нагреется быстрее: когда совершает механическую работу или когда работает в холостую? Когда работает

36. Что показывают гальванометры в схеме, изображенной на рисунке? Катушка сделана из толстой проволоки. Что покажут гальванометры, если, если разомкнуть ключ K? Если замкнуть ключ K?

37. Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 A в течение 0,5 c возбуждается ЭДС самоиндукции 20 мВ. [0,005]

38. Через длинный соленоид, индуктивность которого 0,4 мГн и площадь поперечного сечения 10 см², проходит ток силой 0,5 A. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков?

39. В однородном магнитном поле находится катушка из сверхпроводника. Поток вектора магнитной индукции через катушку 0,2 мВб. После выключения магнитного поля в катушке возникает ток силой 20 A. Чему равна индуктивность катушки? [0,1 м]

40. В катушке индуктивностью 0,2 Гн сила тока 10 A. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока увеличится вдвое? 10; [в 4 раза]

41. Определить энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 5 A возникает магнитный поток 0,5 Вб. [1,25]

42. Катушка индуктивностью 0,3 Гн, намотана толстым медным проводом, соединена параллельно с резистором сопротивлением R и подключена к источнику с ЭДС 4 B и внутренним сопротивлением 2 Ом. Какое количество теплоты выделится в катушке и резисторе после отключения источника тока? [0,6]

43. ЭДС индукции, возникающая в рамке при ее вращении в магнитном поле, изменяется по закону E = 12sin314t (B). Определить максимальное значение ЭДС, ее действующее значение, период и частоту тока, мгновенное значение ЭДС при t = 0,01 c. [12; 8,5; 0,02; 50; 0]

44. Действующее значение напряжения на конденсаторе в контуре 100 B. Определить максимальное значение энергии конденсатора, если его емкость 10 пФ. [0,1×10^-6]

45. Рамка площадью 400 см² имеет 100 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл. Период вращения рамки 0,01 c. Определить максимальное значение ЭДС, возникающей в рамке. [2,5]

46. Конденсатор включен в сеть переменного тока с напряжением 220 B. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 A. Какова емкость конденсатора? [36×10^-6]

47. Катушка индуктивности включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Амплитудное значение тока 2,5 A. Через какой промежуток времени после прохождения через нулевое значение сила тока будет равна 1,25 A? Найти индуктивность катушки, если максимальное напряжение на ней равно 300 B. [1,7×10^-3; 0,38]

48. Ротор генератора имеет 50 пар полюсов и вращается с частотой 2400 об/мин. Какой частоты ЭДС возникает в этом генераторе? [2000]

49. В течение какого времени будет гореть неоновая лампочка, если ее подключить на 1 мин в сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 B и частотой 50 Гц? Лампа зажигается и гаснет при напряжении 84 B. [39]

50. Квадратная рамка площадью 625 см² с замкнутой обмоткой из медного провода вращается в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной к вектору магнитной индукции, совершая 1200 оборотов в минуту. Определить, насколько изменится температура обмотки за 1 мин (теплоотдачей пренебречь). [3,24]

51. При включении катушки в цепь переменного тока с напряжением 12 B амперметр показал силу тока 4 A. При включении той же катушки в цепь переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 12 B амперметр показал силу тока 2,4 A. Определить индуктивность катушки. Чему будет равна мощность в цепи, если последовательно с катушкой включить конденсатор емкостью 394 мкФ? [12,7 м; 17,3]

52. В сеть переменного тока с частотой 50 Гц включили электроплитку, а затем последовательно с ней подключили катушку, вследствие чего мощность плитки уменьшилась в три раза. Рабочее сопротивление плитки 60 Ом. Найти индуктивность катушки. Активное сопротивление катушки 2 Ом. [0,23]

53. Каким образом получают стандартную частоту переменного тока при медленном вращении?

54. Почему в цепи, содержащей конденсатор, может протекать только переменный ток?