на главную

19. МКТ. Применение I закона. КПД.

1. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при адиабатном расширении? За счет какого процесса происходит это изменение?

2. При быстром сжатии газа температура его повысилась. Можно ли сказать, что газу сообщено

некоторое количество теплоты? Внутренняя энергия газа увеличилась?

3. При резком опускании поршня объем идеального газа в цилиндре уменьшился втрое. Можно ли сказать, что давление газа возросло втрое?

4. Идеальный газ с начальным давлением p₁, занимающий объем V₁, расширяется до объема V₂. В каком случае газ совершает большую работу: при изотермическом или при адиабатном расширении?

5. В закрытом сосуде находится гелий, взятый в количестве 3 моля при температуре 27 ^оС. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить 3 кДж теплоты? [27]

6. Одноатомный газ, первоначально занимающий объем 2 м³, изохорически перевели в состояние, при котором его давление увеличилось на 0,2 МПа. Какое количество теплоты сообщили газу? [600 k]

7. В баллоне объемом 1 л находится кислород под давлением 10⁷ Па при температуре 300 K. К газу подводят количество теплоты 8,35 кДж. Определить давление и температуру газа после нагревания. [400]

8. В баллоне содержится одноатомный газ (4 моль) при температуре 300 K. При нагревании баллона средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась в 1,3 раза. Какое количество теплоты сообщили газу? [10 k]

9. При изобарном нагревании одноатомного газа, взятого в количестве 800 молей, ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определить работу газа и изменение внутренней энергии. [3,3 M; 6,1 M]

10. Гелий объемом 1 м³ при 0 ^оС находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху скользящим поршнем массой 1 т и площадью сечения 0,5 м². Атмосферное давление 973 гПа. Какое количество теплоты потребуется для нагревания гелия до температуры 300 ^оС? Каково изменение его внутренней энергии? [0,32 M; 0,2 M]

11. В изотермическом процессе газ совершает работу 150 Дж. На сколько изменится внутренняя энергия этого газа, если ему сообщить количество теплоты в 2 раза меньшее, чем в первом случае, а процесс производить изохорически? [75]

12. Идеальный одноатомный газ занимает объем 1 м³ и находится под давлением 2×10⁵ Па. Газ нагревают сначала при постоянном давлении до объема 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления 5×10⁵ Па. Найти количество теплоты, полученное газом. [2,35 M]

13. Идеальный газ переводят в состояние 1 с давлением 4×10⁵ Па и объемом 3 м³ в состояние 2 с давлением 2×10⁵ Па и объемом 1 м³ различными путями. Один раз переход совершается сначала по изобаре, затем по изохоре, а второй раз сначала по изохоре, а затем по изобаре. В каком случае выделится больше тепла? Определить разницу в тепловыделении. [400 k]

14. Для нагревания некоторого количества воздуха при постоянном давлении от температуры 15 ^оС до температуры 65 ^оС требуется количество теплоты 5 кДж. Для его нагревания при постоянном объеме при тех же начальной и конечной температурах требуется количество теплоты 3,5 кДж. Каков объем воздуха при температуре 15 ^оС и давлении 2×10⁵ Па? [43,3 л]

15. В цилиндре компрессора сжимают 4 моль идеального одноатомного газа. Насколько поднялась температура газа, если была совершена работа 500 Дж? Процесс считать адиабатным.

16. Определить работу, совершаемую при адиабатическом сжатии n молей идеального одноатомного газа, если его температура уменьшилась на DT.

17. При адиабатном процессе газом была совершена работа 150 Дж. Как и на сколько изменилась его внутренняя энергия? [–150]

18. При адиабатическом сжатии аргона массой 1 кг совершена работа 10⁵ Дж. Какова будет конечная температура газа, если до сжатия аргон имел температуру 27 ^оС. [620]

19. Используя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального газа, доказать, что c_P – c_V = R / M.

20. Для нагревания газа массой 1 кг на 1 K при постоянном давлении требуется 912 Дж теплоты, а при постоянном объеме 649 Дж. Какой это газ? [O₂]

21. Для чего служит в тепловом двигателе нагреватель? рабочее тело? холодильник? Что является нагревателем и холодильником в реактивном двигателе самолета?

22. Идеальный тепловой двигатель за 0,5 часа получает от нагревателя количество теплоты равное 150 кДж. Определить полезную мощность двигателя, если он отдает холодильнику количество теплоты 100 кДж. [27,8]

23. Количество теплоты, отданное тепловым двигателем за цикл 1,5 кДж, КПД двигателя 20 %. Определить полученное от нагревателя за цикл количество теплоты. [1,875]

24. Количество теплоты, полученное от нагревателя тепловым двигателем, равно 20 кДж. За это же время он отдает холодильнику 0,75 теплоты полученной от нагревателя. Найти КПД двигателя и работу совершаемую им. [25; 5 k]

25. Тепловой двигатель имеет полезную мощность 2 кВт. Какое количество теплоты получает двигатель за 1 ч, если его КПД 12 %. [60 M]

26. Один моль одноатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом максимальное давление в n₁ = 2 раза больше минимального, а максимальный объем в n₂ = 3 раза больше минимального. Определить коэффициент полезного действия цикла. [17]

27. Определить коэффициент полезного действия цикла, состоящего из двух адиабат и двух изохор, совершаемого идеальным газом, если известно, что в процессе адиабатного расширения абсолютная температура газа Т₂ = 0,75Т₁, а в процессе адиабатного сжатия Т₃ = 0,75Т₄. [25]

28. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в три раза выше абсолютной температуры холодильника. Определить долю теплоты, отдаваемой холодильнику. [1/3]

29. Идеальный тепловой двигатель совершает за один цикл работу 73,5 кДж. Температура нагревателя 373 К, температура холодильника 273 К. Найти КПД двигателя; количество теплоты, получаемого двигателем от нагревателя; количество теплоты: отдаваемого холодильнику.

30. Газ, совершающий цикл Карно n = 70 %  теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Температура нагревателя Т_н = 430 К. Определить температуру холодильника. [301]

31. КПД цикла Карно 0,25. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя (оставляя неизменной температуру холодильника), чтобы КПД увеличился вдвое? [1,5]

32. Тепловая машина работает по циклу Карно, и ее КПД 60 %. Во сколько раз количество теплоты, полученное при изотермическом расширении рабочего вещества, больше количества теплоты, отданного при изотермическом сжатии? [2,5]

33. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 75 Дж и совершает работу 50 Дж. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя T₁ = 300 K. [100]

34. Газ совершает цикл Карно. Температура холодильника Т₁ = 280 К, нагревателя Т₂ = 380 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температуру нагревателя повысить на DТ = 200 К? [1,96]

35. В паровой турбине расходуется m = 0,45 кг дизельного топлива, при сгорании которого выделяется теплота на совершение работы А = 1,4 кВт ^. ч. Температура поступающего в турбину пара Т_н = 520 К, температура холодильника Т_х = 300 К. Сравнить фактический КПД турбины и КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных режимах. [24; 42]

36. Какую максимальную полезную мощность может развивать двигатель автомашины, если он расходует в течение t = 1,0 ч m = 5,0 кг бензина? Температура газов в цилиндре двигателя достигает Т₁ = 1200 К. Отработанные газы имеют температуру Т₂ = 370 К.

37. Найти работу на участке изотермического расширения рабочего тела теплового двигателя, работающего по циклу Карно, если КПД равен 80 %

38. В камере сгорания двигателя, работающего на смеси кислорода с водородом, образуются горячие водяные пары при давлении 8,32×10⁷ Па. Масса паров воды 180 г. Объем камеры сгорания 0,002 м³. Определить максимальный КПД такого двигателя, если температура отработанных паров 1000 K.

39. В установке для поддержания рекордно низких температур мощность «паразитного» притока тепла, связанного с несовершенством теплоизоляции, удается снизить до 0,01 Вт. Рассчитать минимальную мощность, которую в этом случае надо затратить, чтобы поддерживать в камере температуру 10^-4 K при температуре окружающей среды 20 ^оС? [2,9×10⁴]

40. КПД идеальной тепловой машины 0,25. Машина работает по обратному циклу (как холодильная). Какое максимальное количество теплоты можно забрать из холодильника, совершив работу 10 Дж? Чему равен холодильный коэффициент машины?

41. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, отнимает от охлаждаемого тела с температурой –10 ^оС количество теплоты 28 кДж и передает телу с температурой 17 ^оС. Определить КПД цикла, количество теплоты, переданное нагретому телу за цикл, и КПД холодильной машины. [30; 300]

42. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника с водой при температуре 0 ^оС кипятильнику с водой при температуре 100 ^оС. Какую массу воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар воду массой 1 кг в кипятильнике? [4,94]