на главную

16. МКТ. Газовые законы. Уравнение состояния газов.

1. При каких условиях справедлив закон Бойля-Мариотта? Гей-Люссака? Шарля?

2. Объясните на основе МКТ, почему при изотермическом процессе давление данной массы газа увеличивается с уменьшением объема. Как можно объяснить законы Гей-Люссака и Шарля на основе МКТ?

3. Почему нагретые медицинские банки «присасываются» к телу?

4. При накачивании резиновой камеры воздухом одновременно увеличивается его объем и давление. Не противоречит ли это закону Бойля-Мариотта?

5. Со дна водоема поднимается воздушный пузырек. Как изменяется с глубиной сила, выталкивающая его из воды? Что можно сказать об ускорении пузырька?

6. Почему детский воздушный шарик, наполненный воздухом, по мере поднятия вверх постепенно увеличивается в объеме?

7. Изменяется ли при изохорном процессе плотность газа?

8. Докажите, что давление данной массы газа при постоянной температуре пропорционально плотности.

9. Как зависит подъемная сила аэростата от температуры окружающего воздуха?

10. В вертикальном цилиндра под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, площадь его 20 см², атмосферное давление нормальное. С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа уменьшить вдвое? [206]

11. В узкой стеклянной трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 30 см, запертый столбиком ртути длиной 20 см. Какова будет длина воздушного столбика, если трубку поставить отвесно отверстием вверх? отверстием вниз? Атмосферное давление нормальное. [0,23; 0,41]

12. Открытую с обеих сторон стеклянную трубку длиной 80 см до половины погружают в ртуть, затем вынимают, закрыв верхнее отверстие трубки. При этом в ней остается столбик ртути длиной 22 см. Определите атмосферное давление. [96,4 к]

13. Газ при 27 ^оС занимает объем V. До какой температуры его стоит изобарно охладить, чтобы объем стал равным 0,75V? [225]

14. Два сосуда заполнены газами под давлением 100 кПа и 60 кПа соответственно. Каким станет давление после соединения сосудов, если их объемы 1 и 3 л? [70 к]

15. Закрытый сосуд содержит газ при давлении 150 кПа и температуре 27 ^оС. После нагревания газа до 82 ^оС давление стало равным 200 кПа. Какая доля молекул диссоциировала? [10]

16. В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 0,2 м² под легким поршнем, скользящим без трения, находится 500 л воздуха. На сколько опустится поршень, если на него положить груз массой 100 кг? Атмосферное давление нормальное. [0,12]

17. В узкой стеклянной трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально, находится 240 мм³ воздуха, отделенного от наружного пространства столбиком ртути длиной 15 см. Если трубку поставить вертикально вверх, то объем воздуха равен 200 мм³. Определить атмосферное давление.

18. При 27 ^оС газ находится под давлением 100 кПа. На сколько изменится его давление при изохорном нагревании до 57 ^оС? [10 к]

19. Определить температуру идеального газа, если при изобарном нагревании на 1 ^оС его объем увеличился на 0,4 % по сравнению с первоначальным. [250]

20. Как расположены изотермы одной и той же массы газа при разных температурах в координатах (p; V), (V; T), (p; T). Могут ли они пересекаться?

21. Почему изотерма, расположенная выше, соответствует процессу при более высокой температуре? Как расположены изохоры и изобары для одной и той же массы газа? Для разных масс газа?

22. Определенная масса идеального газа испытывает сначала изобарное расширение, а затем изобарное сжатие. Изобразить эти процессы в координатах (V; T), (p; T).

23. Определенная масса идеального газа испытывает сначала изобарное нагревание, а затем после изотермического сжатия и изохорного охлаждения возвращается в исходное состояние. Изобразить эти процессы в координатах (p; V), (p; T).

24. Изобразить графически зависимость плотности определенной массы газа от давления при T = const и от температуры при p = const.

25. Изобразите процесс изменения состояния идеального газа, представленный прямоугольником в осях (p; V), в координатах (V; T), (p; T).

26. Определенная масса газа подвергается изохорному охлаждению, а затем изотермическому сжатию. Изобразите графически эти процессы в координатах (p; V), (V; T), (p; T).

27. Что происходит с идеальным газом – нагревание или охлаждение, если он расширяется по закону p = b/Vⁿ, где b, n – некоторые постоянные, причем 0 < n < 1?

28. Баллон объемом 1 л заполнен водой при 27 ^оС. Каким стало бы давление в баллоне, если силы взаимодействия между молекулами исчезли? [1,3×10⁸]

29. Стеклянная трубка погружена в сосуд с ртутью. Уровень ртути в ней на 5 см выше, чем в сосуде. Длина части трубки, заполненной воздухом, 50 см. На сколько необходимо нагреть газ в трубке, чтобы ртуть в трубке опустилась до уровня ее в сосуде? Первоначальная температура 17 ^оС, атмосферное давление нормальное. [10]

30. Плотность газа составляет 2,5 кг/м³ при 10 ^оС и нормальном атмосферном давлении. Определить молярную массу этого газа. 0,059

31. В баллоне объемом 24 л находится водород при 15 ^оС. После того как часть водорода израсходована, давление в баллоне понизилось на 400 кПа. Определить массу израсходованного водорода. [0,008]

32. В баллоне объемом 110 л помещено 0,8 кг водорода и 1,6 кг кислорода. Определить давление смеси на стенки сосуда, если температура окружающей среды 27 ^оС. [10 M]

33. Резиновый шар содержит 2 л воздуха при температуре 27 ^оС. Какой объем займет воздух, если шар опустить в воду на глубину 10 м, где температура воды 17 ^оС? Давление атмосферы нормальное.

34. Баллон, содержащий газ под давлением 2,3 МПа, находится при температуре воздуха 7 ^оС. После того как половина воздуха была израсходована, баллон внесли в помещение. Какова была температура в помещении, если давление в баллоне стало 1,5 МПа? [365]

35. В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой 1 г. Объем сосуда 75 л, давление в нем 12 кПа и температура 290 K. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится? [13,8 k]

36. В шинах автомобиля температура воздуха t₁ = 14 ^оС, а его давление p₁ = 500 кПа. Во сколько раз уменьшится площадь соприкосновения колес с дорогой, если после поездки температура в шинах повысится до t₂ = 57 ^оС? Атмосферное давление 100 кПа. Изменением объема шин пренебречь. [1,2]

37. Цилиндр с площадью основания 20 см², закрытый поршнем массой 10 кг, находится в стартующей вертикально ракете. Определить ускорение ракеты, если объем газа под поршнем, в движущейся ракете, в 3 раза меньше, чем в покоящейся. Давление воздуха в ракете 0,1 МПа. [60]

38. На дне цилиндра, заполненного воздухом при температуре 27 ^оС, лежит полый металлический шар массой 5 г и радиусом 2 см. До какого давления необходимо сжать воздух в цилиндре при неизменной температуре, чтобы шар оторвался от дна цилиндра? [12,8 M]

39. Электрическая лампочка емкостью 0,5 л наполнена азотом при давлении 76 кПа. Какое количество воды войдет в лампочку, если у нее отломить кончик под водой на глубине 1,4 м? [0,17]

40. Компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду 4 л воздуха, которые подаются в баллон емкостью 120 л. Через сколько времени давление в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному. [240]

41. Сколько надо сделать ходов поршня, чтобы насосом емкостью 0,5 л откачать воздух в колбе объемом 5 л от нормального давления до давления 50 Па? [80]

42. Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 630 K. Какое количество водорода можно хранить в таком баллоне при температуре 270 K, имея десятикратный запас прочности? [0,017]

43. Два одинаковых сосуда, содержащие газ при 290 K, соединены горизонтальной трубкой диаметром 4 мм, посередине которой находится капелька ртути. Объем сосудов вместе с трубкой равен 0,4 л. На какое расстояние переместится капелька ртути, если температуру одного сосуда повысить на 1 K, а другого на столько же понизить? [0,055]

44. Водолазный колокол высоты 3 м с постоянным поперечным сечением опускается в море на глубину 80 м. До какой высоты поднимется воды в колоколе, когда он достигнет этой глубины, если температура у поверхности 20 ^оС, а на указанной глубине 7 ^оС? До какого давления надо довести воздух, нагнетаемый в колокол, чтобы полностью из него удалить воду? Плотность морской воды 1,03∙10³ кг/м³. [2,7; 9,1×10⁵]

45. Для измерения собственного объема сыпучего материала его помещают в цилиндр, который герметически закрывают поршнем. Затем измеряют давление воздуха p₁ и p₂ при одной и той же температуре и двух положениях поршня, когда суммарный объем воздуха и материала равен V₁ и V₂. Коков объем материала по этим данным?