на главную

12. Гидростатика. Жидкости и газы.

1. Действует ли закон Паскаля в состоянии невесомости?

2. Одинаково ли давление на разных уровнях в жидкости, находящейся: а) в поле силы тяжести? б) в условиях невесомости? в) на одном уровне жидкости в разных направлениях?

3. Одинакова ли сила давления на дно в сосудах, в один из которых налита вода массой m, а в другой поставлена гиря той же массы?

4. В каком случае сила гидростатического давления на дно сосуда больше (меньше или равна) силы тяжести жидкости, налитой в сосуд?

5. Два стеклянных сосуда соединены резиновой трубкой. Останется ли уровень воды в этих сосудах одинаковым, если правый сосуд наклонить? Правый сосуд поднять вверх?

6. Дает ли выигрыш в силе гидравлический пресс? в работе? в невесомости?

7. На столе стоит банка с водой. Построить график зависимости давления воды от глубины. Как изменится график, если атмосферное давление изменится?

8. В полый куб с ребром a налита доверху жидкость плотностью r. Определить силу давления на грани куба.

9. До какой высоты следует налить жидкость в цилиндрический сосуд, чтобы силы давления на дно и боковую стенку сосуда были одинаковы? Радиус основания цилиндра R. [R]

10. Лед на реке выдерживает давление не более 700 кПа. Может ли по этому льду пройти трактор массой 4 т, если гусеницы шириной 30 см соприкасаются со льдом на длине 4 м?

11. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода. Массы их одинаковы. Общая высота столба жидкости в сосуде h. Чему равно гидростатическое давление на дно сосуда?

12. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд – масло высотой 48 см, а в другой – керосин высотой 20 см. Определить разность уровней ртути в обоих сосудах. [0,02]

13. При подъеме с помощью гидравлического пресса груза массой 2 т была совершена работа 4,9 кДж. Найти число ходов малого поршня, перемещающегося за один ход на 10 см, если КПД пресса 90 %, а площадь большого поршня больше малого в 100 раз. [225]

14. Прямоугольный металлический брусок, плотность которого r₁, площадь основания S и высота h₁, лежит на дне сосуда так плотно, что жидкость под него не подтекает. В сосуд до высоты h₂ > h₁ налита жидкость плотностью r₂. Найти силу, с которой брусок давит на дно. Внешнее давление p_o.

15. Диаметр одного из сообщающихся сосудов, в который налита ртуть, в два раза больше диаметра другого. В узкий сосуд налили воду высотой 50 см. На сколько изменятся уровни ртути в обоих сосудах? [2,96 см; 0,74 см]

16. В сообщающиеся сосуды, площади сечения которых относятся как 1:2, налита ртуть так, что до верха сосудов остается 10 см. На сколько поднимется уровень ртути в узком сосуде, если широкий наполнить доверху водой? [0,5 см]

17. Самолет совершает «мертвую петлю» радиусом 440 м. Определить давление на дно бака, заполненного бензином до высоты 1 м, в нижней точке петли, если скорость самолета 792 км/ч. [84 kПа]

18. Площадь малого поршня гидравлического пресса 2 см², а большого 400 см². При опускании малого поршня на 20 см совершена работа 100 Дж. Определить силу давления на большой поршень и высоту, на которую он поднимется, если КПД пресса 90 %. [0,1 см]

19. Почему на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила? При каком условии тело плавает в жидкости? тонет? всплывает?

20. Бутылка, наполненная водой, тонет в воде. Утонет ли бутылка, наполненная ртутью, если ее опустить в ртуть?

21. В сосуде с водой плавает кусок льда. Что будет с уровнем воды в сосуде после того, как лед растает? Что будет, если в сосуд вместо воды налить жидкость с большей плотностью?

22. Почему тело может не подняться с глинистого дна водоема, хотя в обычном состоянии оно плавает на поверхности воды?

23. Утонет ли железный предмет в воде на искусственном спутнике Земли? Справедлив ли закон Архимеда на Луне?

24. Прямоугольная коробочка из жести массой 76 г с площадью дна 38 см² и высотой 6 см плавает в воде. Определить высоту надводной части коробочки.

25. Объем выступающей части айсберга над поверхностью воды равен 200 м³. Найти объем самого айсберга и его массу. [2000; 1800 т]

26. Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на ¾ своего объема. Какова плотность дерева?

27. Полый шар, отлитый из свинца, плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. Найти объем внутренней полости шара, если масса шара 5 кг.

28. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 0,75 всего объема поплавка погружено в воду. Определить силу натяжения нити, если масса поплавка равна m = 2 кг.

29. На чаше весов уравновешен стакан с водой. Нарушится ли равновесие, если в воду стакана погрузить гирю, подвешенную за нить?

30. Какое наименьшее число бревен длиной 10 м и площадью сечения 300 см² надо взять для плота, чтобы переправить на нем через реку автомашину массой 1000 кг? [7]

31. Медный шар с внутренней полостью весит в воздухе 2,59 H, а воде – 2,17 H. Определить объем внутренней полости шара. [13 см³]

32. Аэростат, наполненный водородом, поднимается с ускорением 1 м/с². Масса оболочки аэростатом с грузом 700 кг. Плотность воздуха 1,29 кг/м³. Определить объем аэростата. [646]

33. В цилиндрический сосуд радиусом R налита вода. На сколько повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой M? [M/prR²]

34. Льдина площадью поперечного сечения 0,5 м² и высотой 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? [3,92]

35. Определить наименьшую площадь плоской  льдины толщиной 0,5 м, способной удержать на воде человека массой 75 кг. [1,5]

36. Стеклянный шарик падает в воде с ускорением 3,2 м/с². Найти плотность стекла. Вода пресная. Сопротивлением воды пренебречь. [1485]

37. К пробковому поплавку массой 1 кг привязан на нити свинцовый груз так, что поплавок полностью погружен в воду. Определить массу груза и силу упругости нити, если плотность пробки 200 кг/м³. [4,38; 40]

38. Шарик массой 8 г опускают в воду на глубину 30 см и отпускают. В результате он выпрыгивает из воды на высоту 120 см. Определить плотность шарика и его диаметр, если сила сопротивления воды составляет 10 % силы тяжести шарика. [196; 4,3 см]

39. Тонкая палочка шарнирно закреплена одним концом и опущена свободным концом в воду. Определить плотность палочки, если равновесие достигается, когда в воду погружена половина палочки.

40. Кубик со стороной 5 см плавает между керосином и водой, находясь ниже уровня керосина на 2,5 см. Нижняя поверхность кубика на 1 см ниже поверхности раздела. Какова плотность кубика? Изменится ли глубина погружения в воду при доливании керосина? [840]

41. Стальной кубик плавает в ртути. Поверх ртути наливается вода так, что она покрывает кубик. Какова высота h слоя воды? Длина ребра кубика 10 см. Определить давление на нижнюю грань кубика.

42. Тело, имеющее массу 2 кг и объем 10^{-3 м3}, находится в озере на глубине 5 м. Какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту 5 м над поверхностью воды? Равна ли эта работа изменению потенциальной энергии тела? [150]

43. В сферической чаше лежит невесомый стержень с точечными массами 0,2 кг и 0,4 кг на концах. Длина стержня равна радиусу сферы. Определить под каким углом к горизонту расположен стержень.

44. Можно ли насосом, находящемся на крутом берегу на высоте 15 м от поверхности воды, качать воду из реки?

45. Три кирпича положены друг на друга в воде. Первый кирпич стоит вертикально на самом малом ребре, второй – лежит плашмя, третий – на самом большом ребре. Определить силу, с которой кирпичи давят на дно, если размеры кирпича 0,3 ´ 0,15 ´ 0,1, его плотность 1800 кг/м³. Расстояние от поверхности воды до самого верхнего кирпича равно 20 см. Атмосферное давление нормальное.

46. Определить силу натяжения нити, связывающей два шарика объема 10 см³ каждый, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в три раза тяжелее.

47. Коническая пробка высоты 10 см с углом при вершине 90^о перекрывает в сосуде отверстие радиуса 5 см. Чему должна быть равна масса этой пробки, чтобы она не всплывала при изменении уровня воды в сосуде?

48. Решить предыдущую задачу, если отверстие радиуса r перекрывается шаром радиуса R. Плотность жидкости r

49. Цилиндрический сосуд радиуса R, заполнен жидкостью плотности r, вращается с угловой скоростью w вокруг своей оси. В сосуде находится шарик радиуса r и плотности 2r. Найдите силу, с которой шарик давит на боковую стенку сосуда.

50. Найдите форму поверхности жидкости в вертикальном цилиндрическом стакане, который вращается вместе с жидкостью вокруг своей оси с угловой скоростью w.