ВУЗ Россия МГУ

Московский Государственный Университет.

Факультет вычислительной математики и кибернетики.

1. Самолет летит по дуге окружности радиусом R = 1 км, сохраняя одну и туже высоту h = 1,5 км. С интервалом времени t = 10,5 с (»10p/3) с него сбрасывают два мешка. На каком расстоянии друг от друга упадут эти мешки на землю, если скорость самолета v = 100 м/с.

2. При торможении от скорости v₁= 40 км/ч до полной остановки автомобиль прошел путь S₁= 16 м. Какой путь пройдет этот автомобиль на той же дороге при снижении скорости от v₃= 100 км/ч до v₂= 60 км/ч? Считать, что ускорение при торможении одинаково в обоих случаях.

3. Брусок массой m = 1 кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикреплена пружина жесткостью k = 20 Н/м. Какую работу нужно совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизонтальном направлении, если коэффициент трения между бруском и поверхностью m = 0,2?

4. Человек массой М = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения о лед m = 0,01.

5. Легкую сферу массой m = 80 г взвешивают в воздухе. При температуре воздуха t = 47 ^оС вес сферы оказался равным P = 0,1 Н. При какой температуре воздуха сфера перестанет давить на чашу весов? Изменением объема сферы можно пренебречь, давление воздуха считать неизменным.

6. Некоторое количество воды нагревается электронагревателем мощностью W = 500 Вт. При включении нагревателя на время t₁= 2 мин температура воды повысилась на DТ = 1 K, а при его отключении – понизилась за время t₂= 1 мин на туже величину DТ. Какова масса нагреваемой воды, если потери тепла за счет рассеяния в окружающую среду пропорциональны времени?

7. Батарея с ЭДС E = 2 B и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом присоединена к цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого из резисторов R = 1 Ом. Найдите напряжение U_MN на клеммах батареи. Сопротивлением всех соединительных проводов пренебречь

8. Электрон влетает в область пространства с однородным электрическим полем напряженностью Ε = 6×10⁴ B/м перпендикулярно силовым линиям. Определите величину и направление вектора индукции магнитного поля B, которое надо создать в этой области пространства для того, чтобы электрон пролетел ее, не отклоняясь от первоначального направления. Кинетическая энергия электрона W_K = 1,6×10^–16 Дж, масса электрона т = 9×10^–31 кг. Силой тяжести пренебречь

9. Высота Солнца над горизонтом составляет угол j = 10^о. Пользуясь зеркалом, пускают «зайчик» в водоем. Под каким углом к горизонту нужно расположить зеркало, чтобы луч света шел в воде под углом a = 41^о к вертикали? Показатель преломления воды n = 1,32. Считайте, что нормаль к зеркалу лежит в вертикальной плоскости.

10. Луч света идущий в плоскости падает на переднюю грань стеклянного клина с углом с углом b = 45^о между гранями. При каких значениях угла падения (a) луч выйдет через вторую грань клина? Показатель преломления стекла равен n = 1,41.

на главную		AFPortal
Московский Государственный Университет. Факультет вычислительной математики и кибернетики. 1. Самолет летит по дуге окружности радиусом R = 1 км, сохраняя одну и туже высоту h = 1,5 км. С интервалом времени t = 10,5 с (»10p/3) с него сбрасывают два мешка. На каком расстоянии друг от друга упадут эти мешки на землю, если скорость самолета v = 100 м/с. 2. При торможении от скорости v₁= 40 км/ч до полной остановки автомобиль прошел путь S₁= 16 м. Какой путь пройдет этот автомобиль на той же дороге при снижении скорости от v₃= 100 км/ч до v₂= 60 км/ч? Считать, что ускорение при торможении одинаково в обоих случаях. 3. Брусок массой m = 1 кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикреплена пружина жесткостью k = 20 Н/м. Какую работу нужно совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизонтальном направлении, если коэффициент трения между бруском и поверхностью m = 0,2? 4. Человек массой М = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения о лед m = 0,01. 5. Легкую сферу массой m = 80 г взвешивают в воздухе. При температуре воздуха t = 47 ^оС вес сферы оказался равным P = 0,1 Н. При какой температуре воздуха сфера перестанет давить на чашу весов? Изменением объема сферы можно пренебречь, давление воздуха считать неизменным. 6. Некоторое количество воды нагревается электронагревателем мощностью W = 500 Вт. При включении нагревателя на время t₁= 2 мин температура воды повысилась на DТ = 1 K, а при его отключении – понизилась за время t₂= 1 мин на туже величину DТ. Какова масса нагреваемой воды, если потери тепла за счет рассеяния в окружающую среду пропорциональны времени? 7. Батарея с ЭДС E = 2 B и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом присоединена к цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого из резисторов R = 1 Ом. Найдите напряжение U_MN на клеммах батареи. Сопротивлением всех соединительных проводов пренебречь 8. Электрон влетает в область пространства с однородным электрическим полем напряженностью Ε = 6×10⁴ B/м перпендикулярно силовым линиям. Определите величину и направление вектора индукции магнитного поля B, которое надо создать в этой области пространства для того, чтобы электрон пролетел ее, не отклоняясь от первоначального направления. Кинетическая энергия электрона W_K = 1,6×10^–16 Дж, масса электрона т = 9×10^–31 кг. Силой тяжести пренебречь 9. Высота Солнца над горизонтом составляет угол j = 10^о. Пользуясь зеркалом, пускают «зайчик» в водоем. Под каким углом к горизонту нужно расположить зеркало, чтобы луч света шел в воде под углом a = 41^о к вертикали? Показатель преломления воды n = 1,32. Считайте, что нормаль к зеркалу лежит в вертикальной плоскости. 10. Луч света идущий в плоскости падает на переднюю грань стеклянного клина с углом с углом b = 45^о между гранями. При каких значениях угла падения (a) луч выйдет через вторую грань клина? Показатель преломления стекла равен n = 1,41.