Санкт-Петербургский электротехнический университет им. Ленина.

 

1. Гладкий легкий горизонтальный стержень прикреплен к вертикальной оси, проходящий через его конец. На стержне находится муфта массой 100 г, соединенная пружиной длиной l = 12 см с осью. Жесткость пружины k = 5 Н/см.

а) Какую работу надо совершить, чтобы раскрутить эту систему до частоты n = 10 об/с?

б) Зависят ли работа и мощность при раскручивании от длительности процесса?

 

2. Шарик массой М = 200 г подвешен на шнуре длиной l = 1,6 м. Этот маятник отводят от положения равновесия на угол a_о = 60^о и отпускают. В момент прохождения положения равновесия в него ударяет пуля массой m = 5 г, летевшая горизонтально навстречу шарику со скоростью v₁ = 150 м/с, пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью v₂ = 100 м/с.

а) на какой максимальный угол отклонится маятник после этого?

б) можно ли подбором массы и скорости пули добиться того, чтобы угол максимального отклонения остался тем же, что и до удара?

 

3. В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре t = 0 ^оС. Плотность газа при нормальных условиях равна r_о = 1,3 мг/см³. После того, как часть газа была выпущена, давление понизилось на Dp = 78 кПа.

а) найдите массу выпущенного газа, б) совершал ли газ при этом работу?

 

4. Калориметр содержал m_в = 500 г воды и m_л = 300 г льда, находящихся в термодинамическом равновесии. Кусок металла вынули из печи при температуре t_м = 240 ^оС и быстро перенесли в калориметр. В результате весь лед растаял, но температура не изменилась. Удельная теплоемкость воды с_в = 4,2 кДж/(кг×К), удельная теплота плавления l = 330 кДж/кг.

а) какова была бы температура в калориметре, если бы масса металла была в два раза больше?

б) изменяется ли в процессе внутренняя энергия системы «вода – лед – металл»?

 

5. Аккумулятор заряжается от источника напряжением U = 12 B, при этом половина потребляемой мощности расходуется на тепло.

а) определите ЭДС аккумулятора, б) какие электрические параметры изменяются в процессе его зарядки?

 

6. Четыре точечных заряда, равные q = 20 мкКл каждый, расположены в вершинах квадрата со стороной r = 5 см.

а) какую работу надо совершить, чтобы расположить заряды вдоль одной прямой, лежащей в плоскости квадрата, на расстоянии r между соседними зарядами? б) одинаковой ли будет потенциальная энергия обеих систем?

 

7. Плоский контур, образованный замкнутым проводником, находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна B = 3 мТл и перпендикулярна плоскости контура. Площадь контура изменяют по закону S = S_o(1 – bt), где – S_o = 0,5 м², b = 0,2 с^–1, t – время.

a) определите ток, протекающий по контуру, если сопротивление проводника R = 30 Ом,

б) будет ли индуцируемый в контуре ток препятствовать деформации контура?

 

8. На наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 30^о, лежит квадратная проволочная рамка со стороной l = 15 см. Рамка находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B = 15 Тл. Масса рамки m = 40 г.

а) какой минимальный ток нужно пропустить по рамке, чтобы она перевернулась, считая, что трение не позволяет ей скользить по плоскости,

б) Изменится ли этот ток, если рамка будет такой же площади, но круглой?

 

9. На поверхности озера, имеющего глубину h = 2 м, находится круглый плот радиусом r = 8 м. Показатель преломления воды n = 1,33.

а) найти радиус полной тени от плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом,

б) что увидит водолаз, стоящий на дне точно под центром плота, при рассматривании поверхности воды за пределами плота?

 

10. Две линзы с фокусными расстояниями F = 16 см каждая имеют общую главную оптическую ось и расположены на двойном фокусном расстоянии друг от друга. Светящаяся точка находится на главной оптической оси на расстоянии d = 40 см перед одной из них.