Тестирование

на главную

  AFPortal

       

Решение задач тестирования

В5. В момент времени to = 0 сила тока в катушке индуктивности идеального колебательного контура была максимальной. Спустя Δt = T/3 (T – период собственных колебаний контура) после начала колебаний отношение потенциальной энергии электростатического поля конденсатора к энергии магнитного поля катушки этого контура…

Решение задачи начнем с самого вопроса

WЭ/WM = (q2/2C)/(Li2/2) = q2/(CLi2). (1)

Обратите внимание на то, что здесь q и i текущие значения заряда и тока (спустя время Δt = T/3. Заряд с течением времени изменяется по закону q = qmsinωt, ток же (первая производная заряда по времени) изменяется по закону i = qmωcosωt. C учетом выше перечисленных замечаний сделаем замену в (1)

WЭ/WM  = (qmsinωt)2/(CL(qmωcosωt)2) = tg2ωt/(CLω2) = tg2ωt. (2)

Здесь учтено, что ω2 = 1/CL.

Теперь поработаем с уравнением (2)

WЭ/WM  = tg2ωt = tg2(2πT/3T) = tg2(2π/3) = 3.

Отношение энергий равно 3.

Примечание: обратите внимание заряд конденсатора изменяется по синусу, так как по условию задачи в начальный момент времени сила тока в катушке была максимальной. И еще, изменение времени Δt = t - to = t.

 

Rating All.BY  @Mail.ru

. , .