Тестирование

Решение задач тестирования

В2. Используя ворот, из колодца равномерно поднимают ведро с водой, общей массой m = 12 кг. Диаметр ворота D = 20 см, длина рукоятки L = 40 см. Если КПД ворота 75 %, то модуль силы, приложенной к его рукоятке, равен… в Н

Сила, приложенная к рукоятке, совершает работу равную (на одном обороте)

А_полн = F×S = F×2πL.

При этом, трос привязанный к ведру наматывается на ворот, полезная работа равна

А_полез = mg×H = mg×2πR = mg×πD.

КПД равен отношению работ:

η = А_пол_ез/А_полн = (mg×πD)/(F×2πL) = (mg×D)/(F×2L).

Выразим из последнего выражения искомую силу приложенную к рукоятке

F = (mg×D)/(η ×2L).

После подстановки численных значений

F = (12 кг×10 Н/кг×0,2 м)/(0,75×2×0,4) = 40 Н.

Делаем вывод: приложенная сила к вороту равна 40 Н.

на главную		AFPortal
Решение задач тестирования В2. Используя ворот, из колодца равномерно поднимают ведро с водой, общей массой m = 12 кг. Диаметр ворота D = 20 см, длина рукоятки L = 40 см. Если КПД ворота 75 %, то модуль силы, приложенной к его рукоятке, равен… в Н Сила, приложенная к рукоятке, совершает работу равную (на одном обороте) А_полн = F×S = F×2πL. При этом, трос привязанный к ведру наматывается на ворот, полезная работа равна А_полез = mg×H = mg×2πR = mg×πD. КПД равен отношению работ: η = А_пол_ез/А_полн = (mg×πD)/(F×2πL) = (mg×D)/(F×2L). Выразим из последнего выражения искомую силу приложенную к рукоятке F = (mg×D)/(η ×2L). После подстановки численных значений F = (12 кг×10 Н/кг×0,2 м)/(0,75×2×0,4) = 40 Н. Делаем вывод: приложенная сила к вороту равна 40 Н.