г. Бобруйск (Могилевской обл. Республика Беларусь)  

1 - 2 ноября 2007

4. Разбираем олимпиадную задачу.

Решаем задачи.

4.1. «Игра в гольф» Площадка для игры в гольф представляет собой склон горы, наклоненной под углом a = 45^о к горизонту. Под каким углом b к горизонту должен вылететь мяч после удара игрока, чтобы достичь склона на максимальной высоте? Вычислите это расстояние при начальной скорости мяча v_o = 20 м/с. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

4.2. «Цепочка» Однородная цепочка массой m и длиной l подвешена на нити так, что один ее конец касается поверхности стола. Определите зависимость F(x) силы давления нити на стол от длины x еще не упавшей части после обрыва нити. Удары звеньев цепочки о стол считайте неупругими. Построить график зависимости силы от длины не упавшей части x.

4.3. «Центр тяжести» Центр тяжести пустой тонкостенной мензурки массой m = 100 г и диаметром d = 60 мм находится на расстоянии h = 100 мм от основания. До какой высоты нужно заполнить мензурку водой, чтобы сделать ее наиболее устойчивой?

Еще материал по тематике курсов.

Владимир Грабцевич