Олимпиады Бобруйск

2003 г. Городская олимпиада г. Бобруйск.

9 класс.

1. Мальчик держит один конец доски, а другой ее конец лежит на цилиндре. Доска при этом горизонтальна. Затем мальчик двигает доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости; отсутствует также скольжение доски по цилиндру. Какой путь должен пройти мальчик, чтобы достичь цилиндра, если длина доски L.

2. По дороге со скоростью 72 км/ч едут два автомобиля грузовая и за ней легковая. С заднего колеса грузовой машины срывается камень. На каком расстоянии должна держаться легковая автомашина, чтобы камень не попал в нее.

3. Установка мощностью P = 50 кВт охлаждается водой текущей по спиральной трубке площадью внутреннего поперечного сечения S = 2.5 см² со скоростью v = 2,4 м/с. На сколько градусов повышается температура воды, если на ее нагревание идет 25 % мощности установки? r = 1 г/см³, c = 4,2 кДж/(кг×^оС).

4. Из одной проволоки изготовили квадратную рамку с диагональю. Омметр, подключенный к точкам A и B показал сопротивление R₁ = 10 Ом. Каким будет показание омметра, если его подключить к точкам C и D.

5. Определить плотность водного раствора поваренной соли, если взвешивании камня в воздухе и в этом растворе показания динамометра соответственно равны P₁ = 3,9 H, P₂ = 2,3 H. Плотность камня r = 2,7 г/см³.

10 класс

1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R.

2. Шар массой M висит на нити длиной L. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m и застревает в нем. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы в результате попадания пули шар мог сделать на нити полный оборот в вертикальной плоскости?

3. Верхний конец лестницы опирается на гладкую вертикальную стенку, а нижний находится на шероховатом полу. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,5. При каком наклоне лестницы она будет в равновесии?

4. КПД источника электрической энергии с одним нагревателем 60 %, с другим 80 %. Каким будет КПД источника, если оба нагревателя подключить к нему параллельно?

5.Найти сопротивление шестиугольника, изображенного на рисунке, если он включен между точками A и B. Сопротивление каждого провода равно R.

11 класс

1. Вес однородного тела в воде в три раза меньше чем в воздухе. Чему равна плотность тела, если плотность воды r_о = 1×10³ кг/м³. Плотностью воздуха пренебречь.

2. К маятнику AB с шариком массы M подвешен маятник BC с шариком массы m. Точка A совершает колебания в горизонтальном направлении с периодом T. Найти длину нити BC, если известно, что нить AB все время остается в вертикальном положении.

3. Определить сдвиг фаз колебаний напряжения u = U_msin(wt + j_o) и силы тока i = I_msinwt, электрической цепи, состоящей из последовательно включенных проводника, с активным сопротивлением R = 1 кОм, катушки с индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью C = 1 мкФ. Определить мощность, которая выделяется в цепи, если амплитуда напряжения U_m = 100 B, а частота n = 50 Гц.

4. Проволочный виток площадью S = 10 см² разрезали в некоторой точке и в разрезе включили конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля изменяется со скоростью DB/Dt = 5×10^–3 мТл/с.

5. Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду прошло 2/3 своего пути S. Найти путь, пройденный телом.

на главную		AFPortal
2003 г. Городская олимпиада г. Бобруйск. 9 класс. 1. Мальчик держит один конец доски, а другой ее конец лежит на цилиндре. Доска при этом горизонтальна. Затем мальчик двигает доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости; отсутствует также скольжение доски по цилиндру. Какой путь должен пройти мальчик, чтобы достичь цилиндра, если длина доски L. 2. По дороге со скоростью 72 км/ч едут два автомобиля грузовая и за ней легковая. С заднего колеса грузовой машины срывается камень. На каком расстоянии должна держаться легковая автомашина, чтобы камень не попал в нее. 3. Установка мощностью P = 50 кВт охлаждается водой текущей по спиральной трубке площадью внутреннего поперечного сечения S = 2.5 см² со скоростью v = 2,4 м/с. На сколько градусов повышается температура воды, если на ее нагревание идет 25 % мощности установки? r = 1 г/см³, c = 4,2 кДж/(кг×^оС). 4. Из одной проволоки изготовили квадратную рамку с диагональю. Омметр, подключенный к точкам A и B показал сопротивление R₁ = 10 Ом. Каким будет показание омметра, если его подключить к точкам C и D. 5. Определить плотность водного раствора поваренной соли, если взвешивании камня в воздухе и в этом растворе показания динамометра соответственно равны P₁ = 3,9 H, P₂ = 2,3 H. Плотность камня r = 2,7 г/см³. 10 класс 1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R. 2. Шар массой M висит на нити длиной L. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m и застревает в нем. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы в результате попадания пули шар мог сделать на нити полный оборот в вертикальной плоскости? 3. Верхний конец лестницы опирается на гладкую вертикальную стенку, а нижний находится на шероховатом полу. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,5. При каком наклоне лестницы она будет в равновесии? 4. КПД источника электрической энергии с одним нагревателем 60 %, с другим 80 %. Каким будет КПД источника, если оба нагревателя подключить к нему параллельно? 5.Найти сопротивление шестиугольника, изображенного на рисунке, если он включен между точками A и B. Сопротивление каждого провода равно R. 11 класс 1. Вес однородного тела в воде в три раза меньше чем в воздухе. Чему равна плотность тела, если плотность воды r_о = 1×10³ кг/м³. Плотностью воздуха пренебречь. 2. К маятнику AB с шариком массы M подвешен маятник BC с шариком массы m. Точка A совершает колебания в горизонтальном направлении с периодом T. Найти длину нити BC, если известно, что нить AB все время остается в вертикальном положении. 3. Определить сдвиг фаз колебаний напряжения u = U_msin(wt + j_o) и силы тока i = I_msinwt, электрической цепи, состоящей из последовательно включенных проводника, с активным сопротивлением R = 1 кОм, катушки с индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью C = 1 мкФ. Определить мощность, которая выделяется в цепи, если амплитуда напряжения U_m = 100 B, а частота n = 50 Гц. 4. Проволочный виток площадью S = 10 см² разрезали в некоторой точке и в разрезе включили конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля изменяется со скоростью DB/Dt = 5×10^–3 мТл/с. 5. Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду прошло 2/3 своего пути S. Найти путь, пройденный телом.