Олимпиады Бобруйск

1984 г. Городская олимпиада г. Бобруйск.

8 класс.

1. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч. Половину времени, затраченного на преодоление оставшейся части пути он двигался со скоростью 15 км/ч, а последний участок – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

2. Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду холодную воду при 11 ^оС с горячей водой при 66 ^оС. Какое количество той и другой воды необходимо взять для получения 110 л воды при 36 ^оС?

3. Одну из бутылок с водой положили на лед при 0 ^оС, вторую опустили в воду при той же температуре. Замерзнет ли вода в какой-нибудь из них?

4. Как определить, имея весы, разновес, термометр и колориметр с горячей водой, начальную температуру льда, принесенного с мороза. Термометр имеет шкалу от 0 ^оС до 100 ^оС.

5. Какая работа совершается при поднятии с Земли материалов, необходимых для построения колонны высотой 20 м и поперечным сечением 1,5 м²? Плотность материала 2600 кг/м³.

6. Алюминиевый и железный сплошные шары уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду? Рассмотреть два случая: а) шары одинаковой массы; б) шары одинакового объема.

9 класс.

1. От буксира, идущего против течения реки, оторвалась лодка в тот момент, когда лодку заметили, она находилась на расстоянии S. С буксира быстро опустили катер, который доплыл до лодки и возвратился с нею назад. Сколько времени заняла поездка катера и какое расстояние он проплыл в одну и другую сторону, если скорость катера и буксира относительно воды равны соответственно v₁ и v₂.

2. Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с², а остальное время равномерно, и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определить наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон. 5,9

3. Прямоугольный понтон, масса которого 700 кг, имеет размеры: длина 5 м, ширина 8 м, высота 0,7 м. Найдите осадку понтона без нагрузки и предельную грузоподъемность при высоте над ватерлинией 0,2 м.

4. Мячик бросили вертикально вверх с точки, находящейся на высоте h. Определить начальную скорость мячика, время движения и скорость падения, если известно, что за время движения он пролетел путь 3h.

5. Как в безветренную погоду определить скорость падения дождевых капель по тем полоскам, которые они оставляют на окнах, равномерно движущегося вагона поезда? Предложите необходимое оборудование.

6. В 400 г воды при 20 ^оС поместили 100 г льда при –8 ^оС. Какая установится общая температура. Сколько воды окажется в сосуде?

10 класс.

1. С крыши здания, высотой 32 м и через одинаковые промежутки времени падают капли воды, первая капля ударяется о Землю в тот момент, когда пятая отрывается с крыши. Найти расстояние между каплями в момент удара первой капли о Землю. 2; 10,14;

2. Автомобиль с двумя парами ведущих колес движется по мосту, имеющему форму дуги окружности радиуса 40 м, обращенной выпуклостью вверх. Какое максимальное ускорение в горизонтальном направлении может развить автомобиль на вершине моста, если скорость в этой точке равна 54 км/ч? Коэффициент трения колес о мост 0,6. 2,6

3. Давление разреженного воздуха в рентгеновской трубке составляет 10 мм. рт. ст. при температуре 15 ^оС. Сколько молекул воздуха находится в единице объема и какова средняя скорость молекул?

4. Компрессор захватывает при каждом качании воздуха объем 1 л при нормальном давлении и температуре 273 K. Воздух нагнетается в автомобильный баллон, объем которого равен 0,5 м³. Температура воздуха в баллоне 290 K. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы площадь уменьшилась на 100 см², если до качания площадь была 450 см² и на колесо приходилась нагрузка 49 кН?

11 класс.

1. Барометр дает неверные показания вследствие присутствия небольшого количества воздуха над столбиком ртути. При давлении 755 мм. рт. ст. – барометр показывает 748 мм. рт. ст., а при 740 мм. рт. ст. – он показывает 736 мм. рт. ст. Найти длину трубки барометра. 764 мм

2. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если последовательное соединение пружин заменить параллельным? 1/2

3. Определить плотность смеси, состоящей из 5,6 г азота и 6,4 г кислорода. Давление нормальное, температура 27 ^оС.

4. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 10^о. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути. Каков коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема? 0,1

5. Телеграфная линия имеет сопротивление R и длину l, и состоит из проводов одинакового сечения. Как определить на каком расстоянии от станции произошло замыкание?

6. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн подключили к источнику постоянного напряжения с ЭДС 1,5 B. Через сколько времени ток в катушке достигнет 50 A. Сопротивлением источника пренебречь.

на главную		AFPortal
1984 г. Городская олимпиада г. Бобруйск. 8 класс. 1. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч. Половину времени, затраченного на преодоление оставшейся части пути он двигался со скоростью 15 км/ч, а последний участок – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути. 2. Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду холодную воду при 11 ^оС с горячей водой при 66 ^оС. Какое количество той и другой воды необходимо взять для получения 110 л воды при 36 ^оС? 3. Одну из бутылок с водой положили на лед при 0 ^оС, вторую опустили в воду при той же температуре. Замерзнет ли вода в какой-нибудь из них? 4. Как определить, имея весы, разновес, термометр и колориметр с горячей водой, начальную температуру льда, принесенного с мороза. Термометр имеет шкалу от 0 ^оС до 100 ^оС. 5. Какая работа совершается при поднятии с Земли материалов, необходимых для построения колонны высотой 20 м и поперечным сечением 1,5 м²? Плотность материала 2600 кг/м³. 6. Алюминиевый и железный сплошные шары уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду? Рассмотреть два случая: а) шары одинаковой массы; б) шары одинакового объема. 9 класс. 1. От буксира, идущего против течения реки, оторвалась лодка в тот момент, когда лодку заметили, она находилась на расстоянии S. С буксира быстро опустили катер, который доплыл до лодки и возвратился с нею назад. Сколько времени заняла поездка катера и какое расстояние он проплыл в одну и другую сторону, если скорость катера и буксира относительно воды равны соответственно v₁ и v₂. 2. Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с², а остальное время равномерно, и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определить наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон. 5,9 3. Прямоугольный понтон, масса которого 700 кг, имеет размеры: длина 5 м, ширина 8 м, высота 0,7 м. Найдите осадку понтона без нагрузки и предельную грузоподъемность при высоте над ватерлинией 0,2 м. 4. Мячик бросили вертикально вверх с точки, находящейся на высоте h. Определить начальную скорость мячика, время движения и скорость падения, если известно, что за время движения он пролетел путь 3h. 5. Как в безветренную погоду определить скорость падения дождевых капель по тем полоскам, которые они оставляют на окнах, равномерно движущегося вагона поезда? Предложите необходимое оборудование. 6. В 400 г воды при 20 ^оС поместили 100 г льда при –8 ^оС. Какая установится общая температура. Сколько воды окажется в сосуде? 10 класс. 1. С крыши здания, высотой 32 м и через одинаковые промежутки времени падают капли воды, первая капля ударяется о Землю в тот момент, когда пятая отрывается с крыши. Найти расстояние между каплями в момент удара первой капли о Землю. 2; 10,14; 2. Автомобиль с двумя парами ведущих колес движется по мосту, имеющему форму дуги окружности радиуса 40 м, обращенной выпуклостью вверх. Какое максимальное ускорение в горизонтальном направлении может развить автомобиль на вершине моста, если скорость в этой точке равна 54 км/ч? Коэффициент трения колес о мост 0,6. 2,6 3. Давление разреженного воздуха в рентгеновской трубке составляет 10 мм. рт. ст. при температуре 15 ^оС. Сколько молекул воздуха находится в единице объема и какова средняя скорость молекул? 4. Компрессор захватывает при каждом качании воздуха объем 1 л при нормальном давлении и температуре 273 K. Воздух нагнетается в автомобильный баллон, объем которого равен 0,5 м³. Температура воздуха в баллоне 290 K. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы площадь уменьшилась на 100 см², если до качания площадь была 450 см² и на колесо приходилась нагрузка 49 кН? 11 класс. 1. Барометр дает неверные показания вследствие присутствия небольшого количества воздуха над столбиком ртути. При давлении 755 мм. рт. ст. – барометр показывает 748 мм. рт. ст., а при 740 мм. рт. ст. – он показывает 736 мм. рт. ст. Найти длину трубки барометра. 764 мм 2. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если последовательное соединение пружин заменить параллельным? 1/2 3. Определить плотность смеси, состоящей из 5,6 г азота и 6,4 г кислорода. Давление нормальное, температура 27 ^оС. 4. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 10^о. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути. Каков коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема? 0,1 5. Телеграфная линия имеет сопротивление R и длину l, и состоит из проводов одинакового сечения. Как определить на каком расстоянии от станции произошло замыкание? 6. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн подключили к источнику постоянного напряжения с ЭДС 1,5 B. Через сколько времени ток в катушке достигнет 50 A. Сопротивлением источника пренебречь.